هل يمكن كتابة العدد 8 8 8 بالأسس بالشكل التالي؟ تحتوي الرياضيات على العديد من الأساليب التي ابتكرها العلماء لتسهيل دراسة هذا الموضوع وتبسيط معلوماته وتقليل الوقت والجهد اللازمين لحل مسألة رياضية. يرى البعض أننا نستطيع كتابة المعادلات والعبارات الجبرية بأكثر من طريقة وهي القوانين الرياضية المعروفة، وهذا هو موضوع مقالتنا من الي الذي سيجيب على سؤالنا حول استخدام الأسس في الرياضيات.
يمكن كتابة العدد 8 8 8 بالأسس بالشكل التالي
الصيغة الأسية تعبر عن عملية ضرب نفس الرقم وحده، واستخدام هذه الصيغة يساعد على اختصار أرقام متعددة في رقم واحد. بدلًا من كتابة عملية الضرب بهذه الطريقة: a×a×a×a، يمكن كتابة الصيغة الأسية المختصرة: a⁴، وكتابة الصيغة الأسية تتطلب أن يكون العدد نفسه مضروبًا في نفسه عدة مرات. وينتج عن ذلك إجابة السؤال:
- يمكن كتابة العدد 8 8 8 بالأسس بالشكل التالي: 8³.
قوانين الأسس
استخدام الصيغة الأسية هو اختصار لعملية الضرب، ومن خلالها يمكن كتابة الرقم b×b×b×b×b على الصورة b⁵. الرقم b يسمى الأساس والرقم 5 هو الأس ويعني القوة، ويقرأ الرقم b على أنه أس 5 أو القوة الخامسة للرقم b، أساسيات القوانين:
- الضرب: حاصل ضرب القوة وجمعها، أي: b⁴×b⁵=b⁹، بشرط أن يكون العدد واحداً في الأساس.
- القسمة: قسمة القوة عن طريق الطرح، أي b⁶÷b²=b⁴.
- قوة القوة: قوة القوة هي حاصل ضربها، أي: ⁷ (b³) تساوي b²¹.
- ملاحظة: إذا كانت الأسس هي نفسها لعددين مختلفين وكانت الأسس مختلفة في عملية الضرب، فيمكننا زيادة الأسس للعملية بأكملها، على سبيل المثال. على سبيل المثال: هناك رقمان أو أكثر ذات أسس غير متساوية وأساسات متساوية، فالنتيجة هي حاصل ضرب الأسين مرفوعاً إلى الأس، مثلاً: ب. d³×m³ يساوي ³ (d×m). ).
خصائص الأساسات
للخاصية الأسية عدد من الخصائص التي نستخدمها في الرياضيات، مثل:
- الأس واحد: إذا كان الرقم ليس له أس، فإن قيمة الأس هي واحد، b¹=b.
- الأس هو صفر: b⁰=1، بغض النظر عن قيمة الرقم b.
تم حل أمثلة على استخدام قواعد الأس
فيما يلي بعض التمارين التي نستخدم فيها خصائص الأسس:
- المثال الأول: 7²×9⁵: لا يمكن استخدام خصائص الأسس لحل هذا التعبير لأن الرقمين في الترتيب الأساسي مختلفان والرقمان في الترتيب الأسي مختلفان أيضًا.
- المثال الثاني: 9⁰×8⁰ نتيجة هذا التعبير هي 1 لأن 9⁰=1 و8⁰=1.
- المثال الثالث: 9⁵×7⁵ الجواب على هذا التعبير هو ⁵ (9×7) لأنهما لهما نفس الأس ويختلفان جوهريًا.
- المثال الرابع: ب⁴÷b¹. إذا استخدمنا الخاصية التي تقول أن قسمة القوة تعني الطرح، نجد أن الإجابة هي: ب³.
وبهذا نختتم مقالتنا التي أجبنا فيها على السؤال: هل يمكن كتابة العدد 8 8 8 بالأسس بالشكل التالي؟ الجواب هو: 8³، وقد عددنا قوانين الخاصية الأسية وبعض خواصها، وذكرنا عدة أمثلة لاستخدام الخاصية الأسية في حل العبارات الجبرية.