يريد سلمان أن يسور أرض دائرية الشكل طول قطرها 15 م، فما طول السور الذي يحتاجه لإتمام ذلك مقربًا إلى

يريد سال أن يحيط بقطعة أرض دائرية بقطر 15 م سياجاً ، فما هو طول الجدار الذي يحتاجه لإكمال هذا التقريب؟ ؟ ، حيث أن إجابة هذا السؤال تعتمد على قوانين حساب مساحة الدائرة ومحيطها ، وفي هذه المقالة سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب محيط الدائرة ومساحتها.

يريد سال أن يحيط بقطعة أرض دائرية بقطر 15 م سياجاً ، فما هو طول الجدار الذي يحتاجه لإكمال هذا التقريب؟

إذا أراد سال أن يسيّر قطعة أرض دائرية بقطر 15 مترًا ، فسيكون طول الجدار 47.1 مترابناءً على قوانين حساب محيط الدائرة ، يمكن هنا حساب محيط الدائرة بضرب طول القطر في ثابت pi ، والذي يساوي تقريبًا 3.14 ، على سبيل المثال ، قطر الجدار هو 15 متر التي أراد سلمان بنائها ، وعندما نضرب هذا القطر في ثابت pi 3.14 ، تكون النتيجة طول الجدار حوالي 47.1 مترًا ويمكن حسابها بضرب المساحة داخل الجدار التي بناها سلمان في مربع نصف القطر. ثابت باي خلص إلى أن المساحة الداخلية للجدار الذي بناه سلمان تبلغ 176،625 متراً مربعاً ، وفيما يلي شرح القانون الرياضي المستخدم في حساب دائرة المحيط والمساحة:[1]

محيط الدائرة = الطول × القطر ×
مساحة الدائرة = نصف القطر² x Π
طول القطر = 2 × نصف القطر

بالتعويض عن الأرقام الواردة في السؤال السابق في هذا القانون ، يتم الحصول على النتيجة التالية:

• محيط الدائرة = الطول × القطر ×
  الطول القطري = 15
  محيط الدائرة = 15 × 3.14
  محيط الدائرة = 47.1 متر
• طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 15 2
  نصف القطر = 7.5 متر
• مساحة الدائرة = نصف القطر² x Π
  مساحة الدائرة = 7.5² × 3.14
  مساحة الدائرة = 56.25 × 3.14
  مساحة الشقة = 176.625 متر مربع

أنظر أيضا: قياس زاوية قطاع دائري يمثل 50 درجة من الدائرة

أمثلة على كيفية حساب محيط ومساحة الدائرة

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب مساحة الدائرة ومحيطها:[2]

• المثال الأول: احسب محيط ومساحة دائرة قطرها 5 أمتار
  طريقة الحل:
  ⇒ محيط الدائرة = قطرها طول × Π
  الطول القطري = 5
  محيط الدائرة = 5 × 3.14
  محيط الدائرة = 15.70 متر
  ⇒ طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 5 2
  نصف القطر = 2.5 متر
  ⇒ مساحة الدائرة = نصف القطر² × Π
  مساحة الدائرة = 2.5² × 3.14
  مساحة الدائرة = 6.25 × 3.14
  مساحة الشقة = 19.63 متر مربع
• المثال الثاني: احسب محيط ومساحة دائرة قطرها 12.5 مترًا
  طريقة الحل:
  ⇒ محيط الدائرة = قطرها طول × Π
  طول القطر = 12.5
  محيط الدائرة = 12.5 × 3.14
  محيط الدائرة = 39.26 متر
  ⇒ طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 12.5 2
  نصف القطر = 6.25 متر
  ⇒ مساحة الدائرة = نصف القطر² × Π
  مساحة الدائرة = 6.25² × 3.14
  مساحة الدائرة = 39.0625 × 3.14
  مساحة الشقة = 122.718 متر مربع
• المثال الثالث: احسب محيط ومساحة دائرة قطرها 48 مترًا
  طريقة الحل:
  ⇒ محيط الدائرة = قطرها طول × Π
  الطول القطري = 48
  محيط الدائرة = 48 × 3.14
  محيط الدائرة = 150.79 متر
  ⇒ طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 48 2
  نصف القطر = 24 مترا
  ⇒ مساحة الدائرة = نصف القطر² × Π
  مساحة الدائرة = 24² × 3.14
  مساحة الدائرة = 576×3.14
  مساحة الشقة = 1809.55 متر مربع
• المثال الرابع: احسب محيط ومساحة دائرة قطرها 3 أمتار
  طريقة الحل:
  ⇒ محيط الدائرة = قطرها طول × Π
  الطول القطري = 3
  محيط الدائرة = 3 × 3.14
  محيط الدائرة = 9.42 متر
  ⇒ طول القطر = 2 × نصف القطر
  نصف القطر = طول القطر ÷ 2
  نصف القطر = 3 2
  نصف القطر = 1.5 متر
  ⇒ مساحة الدائرة = نصف القطر² × Π
  مساحة الدائرة = 1.5 ² × 3.14
  مساحة الدائرة = 2.25 × 3.14
  مساحة الشقة = 7065 متر مربع

أنظر أيضا: المسافة حول الشكل الهندسي تسمى.

في نهاية هذا المقال نعرف إجابة سؤال. يريد سال أن يحيط بقطعة أرض دائرية بقطر 15 م سياجاً ، فما هو طول الجدار الذي يحتاجه لإكمال هذا التقريب؟كما شرحنا طريقة حساب محيط الدائرة ومساحتها في خطوات تفصيلية وذكرنا بعض الأمثلة العملية لطريقة الحساب هذه.