ميل المماس للمنحنى الموضح بالشكل أدناه عند النقطة 0 = x يساوي، تعتبر ميل المماس للمنحنى في النقطة 0 = x من الأمور المهمة التي يجب فهمها في الرياضيات. حيث أنها تشير إلى مدى انحدار المنحنى في هذه النقطة. ويمكن حساب ميل المماس باستخدام القانون التالي: ميل المماس = تغير الارتفاع / تغير الأفقي. وبالنظر إلى الشكل الموضح، يمكننا ملاحظة أن ميل المماس في النقطة 0 = x يساوي صفر، وذلك لأن المنحنى يمر بدون انحدار في هذه النقطة. وبالتالي، فإن ميل المماس يعتبر مهمًا لفهم طبيعة المنحنيات والتعامل معها بكفاءة.
ميل المماس للمنحنى الموضح بالشكل أدناه عند النقطة 0 = x يساوي؟
يتم تعريف ميل المماس للمنحنى كما يلي: هو الزاوية التي يتكون بها خط مماس للمنحنى مع المحور الأفقي. وتتغير قيمة ميل المماس على طول المنحنى، ويمكن حسابها باستخدام مشتقات الدالة.
في الشكل الموضح، نقطة الصفر في محور الإكس تمثل نقطة التقاء المنحنى مع المحور الرأسي. يمكن حساب ميل المماس للمنحنى عند هذه النقطة باستخدام المشتقة الأولى للدالة. إذا كانت الدالة y = f(x)، فإن مشتقتها الأولى هي:
f'(x) = dy/dx
وهي تمثل ميل المنحنى عند أي نقطة محددة.
عند النقطة 0 = x، يمكن حساب ميل المماس بتفريق الدالة في هذه النقطة، وذلك باستخدام المشتقة الأولى. للمنحنى الموضح، نلاحظ أنه يمر بنقطة 0 = x عندما تكون قيمة الدالة y = 4. لذلك، عند النقطة 0 = x، يمكن حساب ميل المماس باستخدام المشتقة الأولى للدالة f(x) = x^2 + 4:
f'(0) = d/dx (x^2 + 4) = 2x = 0
بتعويض قيمة 0 في المعادلة، نجد أن ميل المماس للمنحنى عند النقطة 0 = x يساوي صفر. وهذا يعني أن المنحنى مستقيم في هذه النقطة، ولا يوجد انحناء في المنحنى في هذه المنطقة.
- الإجابة الصحيحة:
- ميل المماس للمنحنى الموضح بالشكل أدناه عند النقطة 0 = x يساوي ().