مساحة شبه المنحرف بالتفصيل – موقع محتويات

حساب مساحة شبه المنحرف هو أحد الحسابات الرياضية البسيطة التي تحتاج إلى معرفة ارتفاع وطول القاعدتين كما سيأتي ؛ يتكون شبه المنحرف من قاعدتين متوازيتين وأرجل غير متوازية ، بالإضافة إلى شبه المنحرف الحاد ، فإنه يحتوي على العديد من الحالات الخاصة مثل شبه منحرف الزاوية اليمنى ، شبه منحرف متساوي الساقين ، شبه منحرف الظل.

شبه منحرف

يُعرَّف شبه المنحرف بأنه أحد الأشكال الهندسية المسطحة التي يكون ضلعانها متوازيان مع بعضهما البعض ، والجانبان الآخران ليسا متوازيين أو مستقيمين ، مع وجود ضلعين مستقيمين ومتعاكسين بالداخل ، ويمكننا بسهولة حساب محيط شبه المنحرف عن طريق الجمع أطوالهم. وتجدر الإشارة إلى أن الأضلاع المتوازية تسمى قواعد شبه المنحرف ، وتسمى الجوانب الأخرى بأقدام شبه المنحرف ، والمسافة الرأسية بين القاعدتين تسمى الارتفاع.[1]

منطقة شبه منحرف

يمكن إيجاد مساحة شبه المنحرف بحساب مجموع أطوال القاعدتين ثم القسمة على اثنين والضرب في الارتفاع ، وبمعرفة المنطقة يمكننا حساب الارتفاع بضرب المنطقة في اثنين. ثم نقسم النتيجة على مجموع أطوال القاعدتين لحساب طول إحدى القاعدتين ؛ عندما يُطرح منه طول القاعدة الأخرى ، فإنه يساوي حاصل ضرب ضعف المساحة مقسومًا على ارتفاعها.[2]

أنظر أيضا: استراتيجية Frayer

قانون شبه منحرف

مساحة شبه المنحرف تساوي الارتفاع مضروبًا في مجموع القاعدتين مقسومًا على الرقم اثنين ، وهذا عندما نعرف طول القاعدتين بالإضافة إلى معرفة الارتفاع. الارتفاع باستخدام قانون فيثاغورس الشهير ؛ في هذه الحالة ، الارتفاع يساوي الجذر التربيعي لحاصل ضرب الضلع الطويل من الضلع القصير.[3]

أمثلة لحساب مساحة شبه منحرف

لحساب مساحة شبه منحرف بارتفاع 9 سم وقاعدة قصيرة 7 سم وقاعدة طويلة 11 سم ، يمكن اتباع الخطوات التالية:[4]

• أضف أطوال النعل: 11 سم + 7 سم = 18 سم
• نقسم النتيجة السابقة إلى النصف: 18 سم ÷ 2 = 9 سم
• اضرب ناتج القسمة في الارتفاع: 9 سم × 9 سم = 81 سم²

يمكننا أيضًا القيام بما يلي لحساب مساحة شبه منحرف يبلغ طول رجله 5 سم ، وقاعدته الطويلة 12 سم ، وقاعدته القصيرة 6 سم:[3]

• شبه المنحرف السابق مقسم إلى مثلثات قاعدتها 3 سم وضلعها 5 سم ، بالإضافة إلى مستطيل ضلعه 6 سم ، بحيث يمثل الضلع الثالث ارتفاع شبه المنحرف.
• نحسب طول الضلع الثالث من المثلث وفقًا لقاعدة فيثاغورس: الجذر التربيعي للمنتج ناقص 5² من 3² إنها تساوي 4 سم.
• أضف أطوال القاعدتين واقسم على اثنين: (6 سم + 12 سم) ÷ 2 = 9 سم
• المساحة: 9 سم × 4 سم = 36 سم²

منطقة شبه المنحرف الأيمن

شبه المنحرف القائم الزاوية هو حالة خاصة من شبه المنحرف ؛ يمكننا حساب مساحة هذا الشكل الهندسي باستخدام نفس القوانين السابقة مع التنبيه إلى أن إحدى رجليه عمودية على نعلين دون الساق الأخرى ، ويمكننا حساب مساحة هذا الشكل الهندسي وفقًا لـ طول الأرجل بالنسبة إلى القواعد ، أي الارتفاع بالرمز p وطول القاعدة الطويلة بالرمز Q1 والقاعدة القصيرة بالرمز Q2. وإذا أشرنا إلى المنطقة بـ m ، فإن m = ((( (ق 1 + ق 2) / 2) × ث.[5]

منطقة شبه منحرف

هناك العديد من الحالات الخاصة لشبه المنحرف ، على سبيل المثال: إذا كان طول أرجل شبه المنحرف متساويًا وطول القاعدة الطويلة لهذا المثلث يساوي s1 وطول القاعدة القصيرة إلى s2 ، وطول الساق تساوي x وارتفاع p ، ثم m = (((s1 + s2) / 2) xp ، لشبه منحرف بزاوية قائمة ، يمكننا حساب الارتفاع كما في المنطقة. في الحالات التي يكون فيها هذا الشكل غير معروف ، إنه سهل للغاية بفضل قانون فيثاغورس.[6]

أنظر أيضا: أسهل طريقة لحفظ جداول الضرب

مساحة شبه المنحرف تساوي مجموع أطوال متوازي الأضلاع مقسومًا على اثنين ومضروبة في الارتفاع الذي يساوي المسافة الرأسية بين القاعدتين.