ما نوع التمدد الذي معامله 3/2

أي نوع من التمدد معامله 3/2؟ ؟ ، نظرًا لوجود عدة أنواع مختلفة من توسع الأشكال الهندسية في الرياضيات ولكل نوع من التوسعات مقياس ومقدار معينان ، في هذه المقالة سنتحدث عن أنواع التوسعات في الرياضيات بالتفصيل ونوضح بعض النقاط المهمة. معلومات حول هذا الموضوع.

ما هو التوسع في الرياضيات

التمدد (بالإنجليزية: Expansion) هو تغيير مقياس الشكل الهندسي عن طريق التمدد أو الانكماش ، اعتمادًا على معامل التمدد الذي يتحكم في مقدار التمدد أو الضغط للشكل ، ومركز التمدد ، يمكن القول إن التمدد يعني شيئًا معينًا مقدار التوسع أو الزيادة في أبعاد الشكل الأصلي ، بحيث يؤدي حول هذا الشكل الهندسي إلى تغيير في مساحته وحجمه ، ويمكن تلخيص أنواع التوسعات في الرياضيات على النحو التالي:[1]

• التقلص: يحدث هذا إذا كان عامل التمدد أكبر من الصفر وأقل من واحد.
• علاقة: ويحدث هذا إذا كان عامل التمدد يساوي واحدًا.
• توسع: يحدث هذا إذا كان عامل التمدد أكبر من واحد.

أنظر أيضا: يسمى الشكل الرباعي الذي له ضلعان متوازيان فقط رباعي الأضلاع.

أي نوع من التمدد معامله 3/2؟

3/2 معامل نوع التمدد توسيع الانكماشهذا لأن 3/2 أكبر من صفر وأقل من واحد. على سبيل المثال ، إذا تم توسيع مربع بطول ضلع 2 متر بمعامل 3/2 وكان مركز التمدد أحد أركان المربع سيكون طول ضلع هذا المربع 1.3 متر ، أي تقليل أو سحب شكل المربع من حجم ومساحة كبيرين إلى حجم ومساحة أصغر ، فيما يلي شرح للقوانين المستخدمة في الحساب. توسيع الأشكال الهندسية مثل:[2]

مقدار تمدد الحافة = طول الحافة × معامل التمدد

أنظر أيضا: القاعة المستطيلة بطول 24 م وعرض 18 م. كم متر مربع مساحتها؟

أمثلة على عمليات التوسع في الرياضيات

فيما يلي بعض الأمثلة العملية للتوسعات في الرياضيات:[2]

• السؤال الأول: إذا تمدد مثلث قائم الزاوية بمقدار 0.5 مرة من مركز التمدد عند قمة الزاوية القائمة ، وإذا كان الضلع الأول 4 م ، والضلع الثاني 3 م ، والضلع الآخر 3 م ، فإن الوتر يساوي 5 م ، ما اطوال ضلوع الشكل الجديد؟
  طريقة الحل:
  طول الضلع الأول = 4 أمتار
  طول الضلع الثاني = 3 أمتار
  طول الوتر = 5 أمتار
  معامل التمدد = 0.5
  مقدار تمدد الضلع الأول = طول الضلع الأول x معامل التمدد
  كمية التمدد للمسار الأول = 4 × 0.5
  كمية التمدد للضلع الأول = 2 متر
  مقدار تمدد الضلع الثاني = طول الضلع الثاني x معامل التمدد
  كمية التمدد للساق الثانية = 3 × 0.5
  كمية التمدد للجانب الثاني = 1.5 متر
  مقدار تمدد المصفوفة = طول المصفوفة × معامل التمدد
  توسيع المصفوفة = 5 × 0.5
  مقدار تمدد الحبل = 2.5 متر
• السؤال الثاني: إذا تمدد المستطيل بمعامل تمدد من مركزه بمقدار 1.3 ، وكان طول المستطيل 7 أمتار وعرضه 4.6 متر ، فما أبعاد المستطيل بعد أن ينفتح؟
  طريقة الحل:
  طول المستطيل = 7 أمتار
  عرض المستطيل = 4.6 متر
  معامل التمدد = 1.3
  ⇒ مقدار التمدد للطول = طول الحافة × معامل التمدد
  مقدار تمدد الحافة للطول = 7 × 1.3
  مقدار تمدد الضلع للطول = 9.1 متر
  ⇒ مقدار التمدد للعرض = طول الجانب × معامل التمدد
  مقدار التمدد من الحافة إلى العرض = 4.6 × 1.3
  مقدار تمدد الضلع للعرض = 5.98 متر
• السؤال الثالث: إذا تم توسيع المثلث غير المنتظم بعامل تمدد 0.75 من مركز التمدد عند قمة إحدى زوايا المثلث ، يكون طول الضلع الأول 12 مترًا وطول الضلع الثاني 15 مترًا. إذا كان طول المثلث الجديد 23 مترًا وطول الضلع الثالث 23 مترًا ، فما أطوال أضلاع المثلث الجديد؟
  طريقة الحل:
  طول الضلع الأول = 12 مترًا
  طول الضلع الثاني = 15 متر
  طول الضلع الثالث = 23 متر
  معامل التمدد = 0.75
  مقدار تمدد الضلع الأول = طول الضلع الأول x معامل التمدد
  مقدار التمدد للمسار الأول = 12 × 0.75
  كمية التمدد للضلع الأول = 9 أمتار
  مقدار تمدد الضلع الثاني = طول الضلع الثاني x معامل التمدد
  مقدار التمدد للساق الثاني = 15 × 0.75
  كمية التمدد للجانب الثاني = 11.25 متر
  مقدار تمدد الضلع الثالث = طول الضلع الثالث × معامل التمدد
  مبلغ التوسيع لطرف ثالث = 23 × 0.75
  كمية التمدد للغير = 17.25 متر

أنظر أيضا: ما هو المضلع ذو الزوايا الأقل من الشكل السداسي؟

في نهاية هذا المقال ، نعلم ذلك أي نوع من التمدد معامله 3/2؟لقد قدمنا ​​أيضًا نظرة عامة مفصلة عن عمليات التوسع في الرياضيات وذكرنا جميع أنواع التوسعات بالإضافة إلى بعض الأمثلة العملية لجميع عمليات التوسع للأشكال الهندسية.