المحتويات
ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وساقه 9 سم؟؟ ، المثلث الأيمن هو أحد الأشكال الهندسية التي من المطلوب أن يعرف محيطها عمومًا ، وفي مقال اليوم ، سنجيب على السؤال حول ما هو محيط المثلث القائم ، وهو السؤال المطروح في عنوان المقال. طول الوتر 15 سم ، وإحدى رجليه 9 سم … الإجابة الأخيرة فقط ، لكننا سنشرح خطوات الحل بطريقة يسهل على الجميع فهمها.
مشاهدة أيضا: عدد المثلثات في البنتاغون
ما هو المثلث قائم الزاوية وما خصائصه؟
المثلث القائم الزاوية هو أحد أشكال المثلثات التي تكون زاويتها القائمة 90 درجة ومجموع قياسات الزاويتين الأخريين 90 درجة.[1][2]:
دائمًا ما تكون الزاوية اليمنى 90 درجة.
- مجموع الزاويتين الداخليتين للمثلث يساوي مجموع 90 درجة ، مما يعني أن مجموع زوايا المثلث يساوي 180 درجة.
- الوتر هو دائمًا أطول ضلع في مثلث قائم الزاوية.
- الضلع المقابل للزاوية القائمة يسمى دائمًا الوتر.
- مساحة المثلث قائم الزاوية تساوي نصف حاصل ضرب الأضلاع المتجاورة للزوايا القائمة ، ويمكن تفسير ذلك بقانون مساحة المثلث القائم الزاوية:
مساحة المثلث القائم الزاوية = 1/2 (القاعدة * الارتفاع)
الأنواع الأخرى من المثلثات هي مثلث متساوي الساقين ، حيث يكون ضلعان فقط متساويان في الطول ويوجد مثلث متساوي الأضلاع حيث جميع الأضلاع متساوية.
مشاهدة أيضاكم عدد الزوايا القائمة في المثلث؟
ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وساقه 9 سم؟
أولاً ، سنتعلم القانون العام للمثلث القائم الزاوية ، وهو: محيط المثلث = طول الوتر + طول الضلع الثاني + طول الضلع الثالث.
بيانات:
طول الوتر = 15 سم.
طول إحدى رجليها = 9 سم.
مطلوب: أوجد محيط مثلث قائم الزاوية.
المحلول:
في البداية ، نطبق قانون محيط المثلث القائم حيث محيط المثلث = مجموع أطوال الأضلاع ، ولا يمكننا معرفة محيطه لأنه حافة غير معروفة الطول. مثلث بدون إيجاد طول الضلع الثالث.
وتر 2 = القاعدة 2 + الضلع الأيمن 2
يمكن التعبير عن النظرية برموز c.2 = واحد2+ ب2
التعويض القانوني: 152 = 92+ ب2
225 = 81 + ب2
(نطرح 81 من كلا الجانبين) = ب2 = 144√
نضع الرقم 144 تحت الجذر = 12
إذن ، طول الضلع الثالث = 12 سم
نعوض الآن بالقانون العام للمثلث القائم الزاوية وهو مجموع أطوال أضلاعه.
= 15 + 9 + 12 = 36 سم
الجواب: محيط المثلث القائم الزاوية = 36 سم[1].
مشاهدة أيضاقاعة مستطيلة الشكل طولها 24 م وعرضها 18 م. كم متر مربع مساحتها؟
ما محيط المثلث القائم الزاوية الذي يبلغ طول ضلعه الابتدائي 8 سم وطول قاعدته 6 سم؟
لتعزيز الفكرة ، أردنا تقديم سؤال ثانٍ لقرائنا الأعزاء ، ما هو محيط المثلث القائم ، وطول الضلع الأول 8 سم وطول القاعدة 6 سم؟
بيانات
طول الضلع الأول = 8 سم.
طول النعل = 6 سم.
مطلوب: أوجد مساحة محيط المثلث
الحل: نطبق نظرية فيثاغورس: وتر المثلث 2 = القاعدة 2 + الضلع الأيمن 2
ج 2 = 62+82
ج 2 = 36 + 64
ج 2 = 100√
د = 10 سم
نعوض الآن بالقانون العام للمثلث القائم الزاوية وهو مجموع أطوال أضلاعه.
10 + 6 + 8 = 24 سم
إذن ، محيط المثلث = 24 سم[1].
ما محيط مثلث قائم الزاوية طوله 15 سم وساقه 9 سم؟ها قد وصلنا إلى نهاية مقالتنا ، حيث نلتقي بالمثلث الأيمن ونجيب على سؤال المقال.