المحتويات
كيف تبني برهانًا منطقيًا؟ إنه سؤال مهم يحتاج إلى إجابة ، لأن البراهين هي قوانين مهمة تجعل حياتنا أسهل في كل مجال ، سواء كان ذلك رياضيًا أو علميًا أو تعليميًا أو اجتماعيًا أو اقتصاديًا.
دليل
الدليل هو حجة مصنوعة من الفرضيات (الافتراضات) للوصول إلى استنتاج ، حيث تتبع كل خطوة في الحجة قوانين المنطق وفي الرياضيات لا تعتبر النظرية صحيحة أو خاطئة ما لم يتم تقديمها مع إثبات بسبب الإصرار على هذا الدليل هي من الأشياء التي تميز الرياضيات عن المواد الأخرى ويصعب كتابة البراهين لأنه لا توجد إجراءات محددة يجب اتباعها للوصول إلى أي دليل وأن الأنماط التي تتبعها البراهين معقدة ، ولأن هناك الكثير منها ، لا يمكن توقع البراهين باتباع القواعد أو حفظ الصيغ. [1]
كيف نبني برهانًا منطقيًا؟
من الأمثلة الرئيسية لكتابة البرهان المنطقي البرهان في عمودين ، وهي طريقة شائعة لتنظيم الدليل على النحو التالي: تحتوي البراهين المكونة من عمودين دائمًا على عمودين: أحدهما للجمل والآخر لأسباب. أفضل طريقة لفهم البراهين هي قراءة الأمثلة. لذلك ، من الأفضل مراعاة هذه النقاط عند كتابة برهان في عمودين: [2]
- ترقيم كل خطوة.
- ابدأ بالمعلومات التمهيدية وارسم ، إن أمكن ، رسومًا بيانية أو صورًا للمعلومات المقدمة.
- كل احتمال له سبب.
- لا يتم دائمًا تحديد ترتيب العبارات في الإثبات ، ولكن من الأفضل التأكد من أن الترتيب منطقي.
- الأسباب هي التعريفات والافتراضات والخصائص والنظريات المحددة مسبقًا.
- استخدام الرموز والاختصارات للكلمات في البراهين ، على سبيل المثال ، يمكن استخدام ≅ بدلاً من يساوي أو يساوي ، ويمكن استخدام ∠ للإشارة إلى الزاوية.
الفرق بين التفكير الاستقرائي والاستنباط الاستنتاجي
تستند جميع البراهين إلى مبدأين ، الاستقراء والاستنباط. يتم تضييق النطاق بشكل أكبر حيث يتم جمع الملاحظات لمعالجة الفرضيات ، مما يؤدي إلى القدرة على اختبار الفرضيات ببيانات محددة لتأكيد النظريات الأصلية في النهاية.
في الاستدلال الاستقرائي ، نبدأ بملاحظات وقياسات محددة ثم نستكشف الفرضيات ونصوغ بعض الفرضيات المؤقتة التي يمكن استكشافها وتطوير بعضها في النهاية. الاستنتاجات أو النظريات العامة.
وبالتالي ، فإن الاستدلال الاستقرائي هو بطبيعته أكثر صراحة واستكشافية من التفكير الاستنتاجي ، خاصة في البداية ، في حين أن الاستدلال الاستنتاجي أضيق بطبيعته ويهتم باختبار الفرضيات أو التحقق منها. [3]
في الختام ، نسلط الضوء على ماهية البراهين وكيفية بناء دليل منطقي ، بالإضافة إلى الفرق بين الاستدلال الاستقرائي والاستدلال الاستنتاجي ، الذي تعتمد عليه البراهين بشكل كبير.