قياس الزاوية المجهولة يساوي – موقع محتويات

قياس زاوية غير معروفة ؟ ، لأن كل شكل هندسي له مجموع زوايا داخلية معينة ، ويمكن حساب زاوية غير معروفة في الشكل من مجموع الزوايا الأخرى المعروفة ، وفي هذه المقالة سنتحدث عن طريقة الحساب بالتفصيل. زوايا غير معروفة بأشكال هندسية مختلفة.

قياس زاوية غير معروفة

إذا كانت الزوايا المعروفة للشكل الرباعي هي 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة ، فما قياس الزاوية المجهولة؟ 170 درجةوفقًا لقانون الزوايا الداخلية للأشكال الهندسية ، نظرًا لأن مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي يساوي 360 درجة ، أي إذا كان مجموع الزوايا الداخلية 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة يساوي 190 ، اطرح هذا من 360 درجة ، وستكون النتيجة بحيث تكون الزاوية المجهولة 170 درجة ، والزوايا الداخلية لهذه الأشكال تساوي 170 درجة. فيما يلي وصف للقوانين الرياضية للأشكال الهندسية المختلفة التي يجب حسابها. :[1]

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة

مجموع الزوايا الداخلية للمثلث = 180 درجة
180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة

عندما نستبدل الأرقام الواردة في السؤال السابق في هذه القوانين ، نحصل على النتائج التالية:

مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
الزاوية الأولى = 125 درجة
الزاوية الثانية = 35 درجة
الزاوية الثالثة = 30 درجة
360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة)
الزاوية الرابعة = 360 – (125 + 35 + 30)
الزاوية الرابعة = 360 – (90)
الزاوية الرابعة = 170 درجة.

أنظر أيضا: مجموع قياسات الزوايا الداخلية لشكل سباعي محدب

أمثلة على حساب الزوايا للأشكال الهندسية

فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب الزوايا الداخلية لأشكال هندسية مختلفة:[2]

• المثال الأول: إذا كانت الزوايا الثلاث الأولى للشكل الرباعي هي 110 ° و 75 ° و 95 ° ، فالزاوية الرابعة هي؟.
  طريقة الحل:
  مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
  الزاوية الأولى = 110 درجة
  الزاوية الثانية = 75 درجة
  الزاوية الثالثة = 95 درجة
  360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
  الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة)
  الزاوية الرابعة = 360 – (110 + 75 + 95)
  الزاوية الرابعة = 360 – (280)
  الزاوية الرابعة = 80 درجة
• المثال الثاني: إذا كان قياس إحدى زوايا المثلث القائم الزاوية 73 درجة تقريبًا ، فما قياس الزاوية الأخيرة في المثلث؟
  طريقة الحل:
  مجموع الزوايا الداخلية للمثلث = 180 درجة
  الزاوية الابتدائية = 90 درجة ← لأن المثلث قائم الزاوية
  الزاوية الثانية = 73 درجة
  180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة
  الزاوية الثالثة = 180 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية)
  الزاوية الثالثة = 180 – (90 + 73)
  الزاوية الثالثة = 180 – (163)
  الزاوية الثالثة = 17 درجة
• المثال الثالث: إذا كان قياس الزاوية الداخلية الأولى لمثلث غير متساوي 55 درجة تقريبًا وقياس الزاوية الثانية 84 درجة ، فما قياس الزاوية الداخلية الثالثة في المثلث؟
  طريقة الحل:
  مجموع الزوايا الداخلية للمثلث = 180 درجة
  الزاوية الابتدائية = 55 درجة
  الزاوية الثانية = 84 درجة
  180 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة
  الزاوية الثالثة = 180 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية)
  الزاوية الثالثة = 180 – (55 + 84)
  الزاوية الثالثة = 180 – (139)
  الزاوية الثالثة = 41 درجة
• المثال الرابع: إذا كان الشكل الرباعي متوازي أضلاع وزواياه الداخلية 115 درجة و 65 درجة و 115 درجة ، فما هو قياس الزاوية الأخيرة في الشكل؟
  طريقة الحل:
  مجموع الزوايا الداخلية للشكل الرباعي = 360 درجة
  الزاوية الابتدائية = 115 درجة
  الزاوية الثانية = 65 درجة
  الزاوية الثالثة = 115 درجة
  360 درجة = الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة + الزاوية الرابعة
  الزاوية الرابعة = 360 درجة – (الزاوية الأولى + الزاوية الثانية + الزاوية الثالثة)
  الزاوية الرابعة = 360 – (115 + 65 + 115)
  الزاوية الرابعة = 360 – (295)
  الزاوية الرابعة = 65 درجة

أنظر أيضا: زوج من الزوايا يمثلان زاويتين متقابلتين رأسياً

في نهاية هذا المقال ، نعلم أن الزوايا المعروفة للشكل الرباعي هي 30 درجة و 35 درجة و 125 درجة. قياس زاوية غير معروفة لقد شرحنا جميع القوانين الرياضية المستخدمة في حساب الزوايا الداخلية البالغة 170 درجة والأشكال الهندسية ، كما ذكرنا بعض الأمثلة العملية لهذه القوانين.