المحتويات
سنقدم لك مقالاً سنقوم بالرد عليك بشأنه. ما هو رقمان مجموعهما 13 وفرقهما 7؟ تنشأ هذه الأنواع من الأسئلة بشكل شائع لطلاب المدارس في الرياضيات ، لأنها تشجع التفكير بين الطلاب وتبني الممارسة الجيدة على مفهوم إنشاء وحل المعادلات الخطية لأنها تحسن الفهم.
ما هو رقمان مجموعهما 13 وفرقهما 7؟
رقمان مجموعهما 13 والفرق بينهما 7. ما هذان الرقمان؟رقم 10 ورقم 3يمكن اتباع الخطوات التالية للوصول إلى الحل بشكل صحيح علميًا:[1]
- دع العدد الكبير هو x والرقم الصغير يكون p.
- نقوم بفرز البيانات حتى ندرك أن لدينا معلومتين مهمتين ، الأولى هي أن مجموع العددين هو 13 ونقوم بترجمة هذه المعلومات إلى التعبير الرياضي على النحو التالي: x + p = 13.
- نكتب المعلومات الثانية كـ xp = 7 في صورة معادلة رياضية حيث يكون الفرق بين العددين هو 7.
- يمكن حل نظامين من المعادلات الخطية بعدة طرق ، نختار أحدهما ونحلها وفق الخطوات التالية:
- من المعادلة الأولى يمكننا كتابة العدد x جبريًا في صورة تمثل رقمًا والرقم p ، والذي له الشكل التالي ، x = 13-p.
- نستبدل كل x في المعادلة الثانية بالتعبير الجبري الذي طرحناه ، وبالتالي تأخذ المعادلة الثانية الشكل:
- (13 – ص) – ع = 7.
- 13-2p = 7.
- 13 = 7 + 2 ث.
- 13-7 = 2 ثانية.
- 6 = 2 ص.
- p = 6/2 = 3 ، هذا هو أصغر رقم ، لذا سيكون أكبر رقم هو x = 13 – p = 13-3 = 10.
- يمكن التحقق من صحة الحل بجمع العددين x و x بحيث تكون النتيجة 13 وهي نفس الفرضية والفرق بينهما هو x – p = 10 – 3 = 7 وهو أيضًا نفس الفرضية ، لذا فإن الحل صحيح.
أنظر أيضا: حل معادلات القيمة المطلقة
طرق حل جملة تتكون من معادلتين خطيتين مع مجهولين
يُقال إن المعادلتين السابقتين عبارة عن معادلات خطية في الرياضيات ذات مجهولين ، x و x ، وهناك طرق رياضية متعددة تم التحقق من صحتها لحل هذا النوع من الأسئلة ، وسنقدم لك الطريقة الأكثر عمومية وقابلة للتطبيق. جميع أنواع المعادلات الخطية ذات مجهولين.
طريقة الحذف عن طريق التعويض
إنها الطريقة الأكثر شيوعًا والأوسع نطاقًا حيث يمكن تطبيقها بغض النظر عن شكل المعادلتين ، وقد استخدمناها في حلنا للمثال السابق ، وتعتمد على طرح تعبير جبري يحتوي على مجهول في نهاية واحدة. وهي مثل 1 والجانب الآخر يحتوي على أرقام والثاني مجهول ، ثم يتم استبداله بالتعبير المجهول في المعادلة الثانية. يتم حلها بالطريقة الرياضية المعروفة لحل معادلة مجهولة واحدة.
أنظر أيضا: ماذا تعرف عن التعبيرات الجبرية؟
مثال على طريقة الطرح
حل المعادلتين التاليتين:
من المعادلة الأولى ، يمكن كتابة تعبير جبري على أحد جوانبها المجهولة ، x ، على النحو التالي: x = 35 – p.
بالتعويض عن هذا التعبير في المعادلة الثانية ، نحصل على:
- (35 – ص) – ص = 5.
- 35-ص = 5.
- 35 – 2 ص = 5.
- -2 ص = 5 – 35.
- -2 ص = -30. إذن فالعدد الأول هو p = -30 / -2 = 15 ، لذا فإن الرقم الثاني سيكون x = 35 – p = 35-15 = 20.
نتيجة لذلك ، أوضحنا الإجابة على سؤال ما هو رقمان مجموعهما 13 وفرقهما 7؟ إذا كانت هذه هي الطريقة الصحيحة والعلمية لحل مثل هذه المشكلات بالمرجع ، فإن تحليل البيانات وتحويلها إلى معادلات هو أهم جزء في الحل.