جدول المحتويات
قام مهندس بتصميم حمام سباحة دائريتعتبر الرياضيات من أهم العلوم التي تعنى بدراسة جميع التراكيب المجردة من خلال استخدام البراهين والقوانين الرياضية. تشمل دراسة الرياضيات مواضيع مختلفة من العد والحساب والهندسة والتركيب والكمية. من خلال الصفحة الشعاعية ، سنتعرف على مساحة الدائرة والأمثلة التوضيحية ذات الصلة.
حساب مساحة الدائرة
المساحة هي قياس مساحة مقيدة بمنطقة معينة على سطح ما ، ومساحة الدائرة هي عدد الوحدات المربعة الموجودة داخل محيط الدائرة ويتم حسابها بناءً على معرفة نصف قطر الدائرة يحسب الدائرة ، معرفة القطر أو معرفة المحيط ، وقانون حساب مساحة الدائرة هو:[1]
- صيغة حساب مساحة الدائرة بمعلومية نصف القطر: مساحة دائرية = π × نصف قطر² ، م = π × نصف قطر²
- م: مساحة الدائرة
- π: يمثل قيمة ثابتة: 3.14
- R²: نصف قطر الدائرة مضروبًا في نفسها
- صيغة حساب مساحة الدائرة بمعلومية القطر: مساحة الدائرة = (القطر ² × π) / 4 ، م = (π × ث²) / 4
- م: مساحة الدائرة
- π: يمثل قيمة ثابتة: 3.14
- ق: قطر الدائرة ، ويمكن حسابه كالتالي: s = 2 x 𝑟
- صيغة حساب مساحة الدائرة بمعلومية المحيط: مساحة الدائرة = (محيط) ² / (4π) ، م = س² / (4π)
- م: مساحة الدائرة
- F: محيط الدائرة
- π: يمثل قيمة ثابتة: 3.14
انظر ايضا: تخمين الصف الخامس وتحقق من خطة حل المشكلة
قام مهندس بتصميم حمام سباحة دائري
يتم دائمًا طرح الأسئلة التي تتطلب حساب المنطقة بواسطة الشكل الهندسي المحدد لحلها ، من أجل تدريب الطلاب على حساب المجالات المختلفة في حياتهم العملية ، وأحد الأسئلة هو أن مهندسًا يصمم مسبحًا دائريًا به و بناءً على الرقم المحدد والقانون العام لحساب مساحة الدائرة ، تكون الإجابة كما يلي:
- مساحة الدائرة باستخدام الشكل المرسوم في الكتاب = 490.6 متر مربع.
تم حساب مساحة الدائرة وفقًا للشكل التالي باستخدام القانون: م = π × 𝑟².
انظر ايضا: كتاب الرياضيات للمدرسة الابتدائية السادسة الفصل الاول pdf
أمثلة لحساب مساحة الدائرة
هناك العديد من الأمثلة الحية لكيفية حساب مساحة الدائرة ، والتي يتم إجراؤها بواسطة أحد القوانين الثلاثة لمنطقة الدائرة وفقًا لبيانات المخرجات ، ومن بين الأمثلة الحسابية ما يلي:
- المثال الأولما مساحة دائرة نصف قطرها 7 سم؟
- معطى: نصف قطر الدائرة = 7 سم.
- الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
- م = 3.14x7x7
- م = 154 سم²
- المثال الثانيما مساحة الدائرة التي قطرها 8 سم؟
- معطى: قطر الدائرة = 8 سم
- الحل: مساحة الدائرة = (القطر ² × π) / 4
- م = (8 × 8 × 3.14) / 4
- م = 50.04 سم²
- المثال الثالثما مساحة دائرة محيطها 30 سم؟
- معطى: محيط = 30 سم.
- الحل: مساحة الدائرة = (محيط) ² / (4π)
- م = (30 × 30) / (4 × 3.14)
- م = 71.65 سم²
- المثال الرابعما مساحة دائرة نصف قطرها 3 سم؟
- معطى: نصف قطر الدائرة = 3 سم.
- الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
- م = 3.14 × 3 × 3
- م = 28.26 سم²
- المثال الخامسإذا كانت مساحة الدائرة 200 متر مربع ، فاحسب نصف قطرها.
- معطى: مساحة الدائرة = 200 متر مربع
- الحل: مساحة الدائرة = π × نصف القطر²
- إدراج: 200 = 3.14 × نصف القطر²
- د² = 200 / 3.14
- ن² = 64
- أخذ الجذر التربيعي يعطي قيمة نصف القطر = 8 م
انظر ايضا: مساحة مثلث ارتفاعه 3 سم وقاعدته 4 سم
ها قد وصلنا إلى نهاية مقالتنا قام مهندس بتصميم حمام سباحة دائريحيث نبرز كيفية حساب مساحة الدائرة وبعض الأمثلة التوضيحية.