جدول المحتويات
حل نظامًا من معادلتين خطيتين بيانياً ، جاءت الرياضيات وقدمت للبشرية العديد من الحلول للمشكلات المختلفة التي يواجهها الناس ومن خلالها تم اختراع العديد من الطرق التي تتيح لنا حل المعادلات بالعديد من الطرق البسيطة والسهلة التي تتطلب منا اتباع بعض الخطوات الصحيحة للوصول إلى الحلول النهائية للمعادلات. إذن ما هي هذه الطرق وكيف يمكن استخدامها لحل نظام من معادلتين الصفحه الشعاعيه تهدف هذه المقالة إلى الإجابة على سؤالنا ومعرفة المزيد حول حل مجموعة من المعادلات بيانياً.
حل نظامًا من معادلتين خطيتين بيانياً
لدينا المعادلتان الخطيتان التاليتان ، الأولى y = -2x + 3 والمعادلة الثانية y = x – 5 وهذان معدلان من الدرجة الأولى مع مجاهيل ولحلها بيانياً نحتاج إلى معرفة ما هو عند تقاطع الخطان اللذان يعبران عن كل منهما ، حل هذا النظام هو حل فريد معروف عن طريق استبدال القيمة صفر لأحد المعادلتين ، وحساب الآخر باستخدام إحدى المعادلتين ، واستبدال القيمة من y = 0 ، ثم x = -5 ، أي أن الحل الوحيد لهذا النظام هو:[1]
- الحل الرسومي لنظام من معادلتين خطيتين ، المعادلة الأولى y = -2x + 3 والمعادلة الثانية y = x-5 هي (0، -5).
انظر ايضا: ما هي العلاقة بين تطور الرياضيات وظهور الحاسب الآلي؟
حل نظامًا من معادلتين خطيتين بالحذف باستخدام الضرب
لحل المعادلات الخطية ، توجد طرق جبرية تجعل حل هذه المعادلات سريعًا وسهلاً ، مما جعل من السهل جدًا دمجها في المناهج الجامعية. ومن هذه الطرق طريقة الحذف بالضرب ، على سبيل المثال: لدينا معادلتان : المعادلة الأولى هي 6 s -2y = 10 ، والمعادلة الثانية هي 3h – 7y = -19 ، ولحل هاتين المعادلتين بالحذف بالضرب ، نضرب المعادلة الثانية في 2 لنحصل على قيمة تساوي 6h و النتيجة هي: 6h – 14y = -38 ، نطرح المعادلتين الأولى والأخيرة ، ونحصل على معادلة واحدة غير معروفة ، وهي 12y = 48 ، وحلها y = 4. نضع هذه القيمة في الأولى أو الثانية معادلة للحصول على قيمة x = 3 ، وبالتالي حساب قيمة المجهول x ، y بطريقة الحذف باستخدام الضرب.
هنا انتهينا من مقالتنا عن معرفة هذا حل نظامًا من معادلتين خطيتين بيانياً ، المعادلة الأولى ص = -2 س + 3 والمعادلة الثانية ص = س -5 هي (0 ، -5) ، قدمنا مثالاً على حل نظام من معادلتين خطيتين بالحذف مع الضرب.