حل نظام من معادلتين خطيتين بالتعويض

طريقة حل نظام من معادلتين خطيتين بإحلال تدريجي

هذا يعني أننا نبحث عن قيم المتغير للتحقق من صحة المعادلة في النظام ، إليك مثال:

• س + ص = 3
• س ص = -1
• أعيد ترتيب إحدى المعادلتين لجعل أحد المتغيرات هو المتغير التابع: y = 3 – x.
• باستبدال المعادلة السابقة بالمعادلة الأخرى ، نحصل على: x – y = -1 ← x – (3 – y) = -1.
• فك الأقواس عن طريق الضرب في العلامة السالبة: x – 3 + x = -1.
• أضف x: 2x – 3 = -1
• انقل -3 إلى الجانب الآخر ، قم بتغيير العلامة: 2x = -1 + 3 (رقمان مختلفان في الإشارة ؛ نطرحهما ونضع علامة الأكبر) ، لذلك: 2x = 2.
• اقسم كلا الطرفين على 2 فيصبح كالتالي: x = 1
• نعوض بقيمة x = 1 في المعادلة الأولى ، وتصبح: 1 + y = 3 ، وبالتالي إذا نقلت 1 إلى الجانب الآخر وغيرت علامته ، تصبح: y = 2
• نعوض بقيم x و y و 1 و 2 في المعادلتين ونتحقق من صحة الحل.
• الاستبدال بالمعادلة الأولى: س + ص = 3⇐ 1 + 2 = 3 (الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر).
• الاستبدال بالمعادلة الثانية: x – y = -1⇐ 1 – 2 = -1 (الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر).

هذا يقودنا إلى نهاية هذه المقالة التي أوضحت الخطوات حل نظام معادلتين خطيتين بالتعويض ، كما تم إعطاء مثال للتوضيح والخطوات.