المحتويات
حدد ما إذا كان العدد 24 عددًا أوليًا ؟ ، لأن الأعداد الأولية هي أعداد أكبر من واحد ولا يمكن تقسيمها إلا على نفسها أو على واحد ، وفي هذه المقالة سنتحدث عن الأعداد الأولية وخصائصها بالتفصيل ، وكيفية معرفة ما إذا كان الرقم أوليًا أم لا.
ما هي الأعداد الأولية
الرقم الأولي (بالإنجليزية: Prime Number) هو رقم أكبر من الرقم الذي لا يقبل القسمة على أرقام أخرى باستثناء نفسه أو واحد ، وهناك عدد لا حصر له من الأعداد الأولية ولا توجد صيغة رياضية بسيطة معروفة تميز الأعداد الأولية عن المعقدة أعداد. بالإضافة إلى ذلك ، فإن الأعداد الأولية ليست نتيجة الأعداد الطبيعية الأصغر منها ، وشرح جميع خصائص الأعداد الأولية في الرياضيات كما يلي:[1]
- الرقم الأولي هو عدد صحيح موجب أكبر من واحد.
- لا يمكن قسمة عدد أولي إلا على نفسه أو على واحد.
- الأعداد الأولية هي أعداد لا حصر لها.
- لا ينتج حاصل ضرب عددين طبيعيين عددًا أوليًا.
- جميع الأعداد الأولية باستثناء العدد الأولي 2 هي أعداد فردية.
أنظر أيضا: هل 79 عدد أولي؟ خصائص الأعداد الأولية وكيفية تحديدها
حدد ما إذا كان العدد 24 عددًا أوليًا أم لا.
العدد 24 ليس عددًا أوليًانظرًا لأن الرقم 24 قابل للقسمة على 2 و 4 و 6 وأرقام أخرى ، فيمكن أيضًا تقسيمه على أرقام أخرى بخلاف 1 و 24 ، وهذا مخالف لقاعدة الأعداد الأولية التي لا يمكن تقسيمها إلا على نفسها وعلى أرقام أخرى. هناك صيغة رياضية أو قانون يستخدم لتحديد الأعداد الأولية ، ولكن نظرًا لأن الرقم المركب هو رقم قابل للقسمة على عدد أولي أصغر منه ، أو أن جذره التربيعي يعني أن الرقم الطبيعي لا يقبل القسمة مع أو بدون باقي ، ما تبقى من هذه الأعداد أولي. فيما يلي الطرق التقليدية لتحديد الأعداد الأولية:[2]
العدد الأولي ÷ أحد الأعداد الأصغر = عدد غير نسبي
عدد مركب ÷ أحد الأعداد الأصغر = عدد طبيعي
يؤدي تطبيق الطريقة التقليدية لتحديد ما إذا كان العدد 24 عددًا أوليًا إلى النتائج التالية:
24 ÷ 2 = 12 ← النتيجة عدد طبيعي
إذن ، 24 هو عدد غير أولي وهو عدد مركب لأنه يقبل القسمة على 2.
أنظر أيضا: ما هي مجموعة الأعداد التي تمثل نفس المقدار؟
أمثلة على كيفية تحديد الأعداد الأولية والأرقام المركبة
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لتحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم معقدًا باستخدام الطريقة التقليدية:[2]
- المثال الأول: هل العدد 11 عدد أولي أم مركب؟
طريقة الحل:
رقم 11
11 ÷ 2 = 5.5 ← النتيجة عدد غير نسبي
11 ÷ 3 = 2.3 ← النتيجة عدد غير نسبي
11 ÷ 4 = 2.75 ← النتيجة عدد غير نسبي
11 ÷ 5 = 2.2 ← النتيجة عدد غير نسبي
11 ÷ 6 = 1.83 ← النتيجة عدد غير نسبي
11 ÷ 7 = 1.57 ← النتيجة عدد غير نسبي
11 ÷ 8 = 1.37 ← النتيجة عدد غير نسبي
11 ÷ 9 = 1.22 ← النتيجة عدد غير نسبي
11 ÷ 10 = 1.1 ← النتيجة عدد غير نسبي
أي أن الرقم 11 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي رقم بخلاف الرقم نفسه. - المثال الثاني: هل 27 عدد أولي أم مركب؟
طريقة الحل:
العدد 27
27 ÷ 2 = 13.5 ← النتيجة عدد غير نسبي
27 ÷ 3 = 9 ← النتيجة عدد طبيعي
إذن فالعدد 4 هو عدد غير أولي وهو عدد مركب لأنه يقبل القسمة على 3. - المثال الثالث: هل العدد 7 عدد أولي أم مركب؟
طريقة الحل:
رقم 7
7 ÷ 2 = 3.5 ← النتيجة عدد غير نسبي
7 ÷ 3 = 2.3 ← النتيجة عدد غير نسبي
7 ÷ 4 = 1.75 ← النتيجة عدد غير نسبي
7 ÷ 5 = 1.4 ← النتيجة عدد غير نسبي
7 ÷ 6 = 1.16 ← النتيجة عدد غير نسبي
إذن فالعدد 7 هو عدد أولي لأنه لا يقبل القسمة على أي عدد غير واحد والرقم نفسه. - المثال الرابع: 25 عدد أولي أم مركب؟
طريقة الحل:
العدد 25
25 ÷ 2 = 12.5 ← النتيجة عدد غير نسبي
25 ÷ 3 = 8.33 ← النتيجة عدد غير نسبي
25 ÷ 4 = 6.25 ← النتيجة عدد غير نسبي
25 ÷ 5 = 5 ← النتيجة عدد طبيعي
العدد 25 ليس عددًا أوليًا وهو معقد لأنه يقبل القسمة على 5.
أنظر أيضا: ما هي الأعداد الصحيحة وما هي خصائصها
في نهاية هذا المقال نعرف إجابة سؤال. حدد ما إذا كان العدد 24 عددًا أوليًا أم لا.شرحنا أيضًا الأعداد الأولية بالتفصيل وشرحنا الخطوات لتحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم مركبًا مع أمثلة عملية.