المحتويات
تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين أطوال الساقين والوتر في مثلث منفرج. نظرًا لأن نظرية فيثاغورس هي إحدى النظريات المطبقة على المثلثات ، فإن المثلثات هي أشكال مميزة لها العديد من الميزات في الهندسة.
تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين أطوال الساقين والوتر في مثلث منفرج.
الجملة خاطئةحيث تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين أطوال الأرجل والوتر في مثلث قائم الزاوية ، وتنص هذه النظرية على أن مربع أطوال المثلث القائم الزاوية هو مجموع الأطوال. مجموع ضلعي الزاوية القائمة يساوي مربع طول الوتر ، أي مجموع مربعي أطوال الضلعين في مثلث قائم الزاوية ، الأقصر يساوي مربع الوتر ، أو أكبر ضلع في المثلث ، وهذه القاعدة لا يمكن تطبيقها على مثلث حاد أو مثلث منفرج ، حيث لا يوجد لديهم زوايا قائمة. مثلث ، وهذه القاعدة تنطبق فقط على المثلثات القائمة الزاوية ، حيث أن هذه النظرية يمكن أيضًا عكسها بمعنى أن هناك مثلثًا يكون فيه مجموع مربعي أطوال ضلعين أقصر مساويًا لمربع الطول. أطول ضلع في المثلث ، فهذا المثلث قائم الزاوية ، وهذه النظرية مستخدمة في العديد من التطبيقات العملية في الهندسة.[1]
أنظر أيضا: يُصنف المثلث المجاور حسب أضلاعه وزواياه.
ما هي أهم خصائص المثلث؟
يتميز المثلث في الهندسة بعدد من السمات التي تميزه عن الأشكال الهندسية الأخرى ، ومن أهمها:[2]
- يتكون المثلث من ثلاثة جوانب ، ويجب أن يكون مجموع أطوال أي ضلع من أضلاع المثلث أكبر من طول الضلع الثالث ، ويجب أن يكون الفرق بين أطوال أي ضلع من أضلاع المثلث أقل من الطول للمثلث. من الطرف الثالث.
- المثلث له ثلاث زوايا ومجموعها يجب أن يساوي 180 درجة.
- المثلث له زاوية خارجية ، ويجب أن تكون قيمة هذه الزاوية مساوية لمجموع الزاويتين الداخليتين البعيدة عن تلك الزاوية.
- يسمى المثلث بالمثلث القائم إذا كان له زاوية قائمة واحدة ، ومثلث حاد عندما تكون جميع زواياه حادة ، ومثلث منفرج عندما يحتوي على زاوية منفرجة واحدة فقط.
- يسمى المثلث متساوي الأضلاع عندما تكون الأضلاع الثلاثة متساوية الطول ومتساوية الأضلاع عندما تكون أطوال الأضلاع مختلفة ومتساوية الساقين عندما يكون الضلعان متساويين والضلع الثالث مختلف.
حساب محيط ومساحة المثلث
يتم حساب محيط المثلث بجمع أطوال أضلاعه الثلاثة ، وإذا كان المثلث متساوي الأضلاع ، فيمكن ضرب طول الضلع في 3 لأن مجموع محيط المثلث يمكن أن يكون هو الطول الخارجي. عند ارتفاع الجانبين ، يتم تحديد محيط المثلث بالسنتيمتر أو الأمتار أو أي وحدة طول عادية أخرى ، ويتم تحديد مساحة المثلث بالسنتيمتر المربع أو بالمتر المربع.[2]
أنظر أيضا: طول الضلع المجهول في المثلث المقابل
أخيرًا أجبنا على سؤال تصف نظرية فيثاغورس العلاقة بين أطوال الساقين والوتر في مثلث منفرج. بالإضافة إلى أهم المعلومات حول هذه النظرية ، تعلمنا أيضًا أهم الميزات التي تميز المثلث عن الأشكال الهندسية الأخرى وكيفية حساب محيط ومساحة المثلث بشيء من التفصيل.