المحتويات

يعد البحث عن معادلات الخط المستقيم أمرًا يبحث عنه العديد من الطلاب في مختلف المستويات الأكاديمية وكذلك كتابة المعادلة الصحيحة لخط مستقيم لأي موقف ، بدءًا من تحديد أهم معادلات المعادلات الخطية بناءً على المعلومات المقدمة ثم اتباع الحق خطوات لكل حالة بناءً على المعلومات المقدمة. للوصول.

معادلة الخط المستقيم

من الأسهل العثور على معادلة الخط في ضوء بعض المعلومات حول الخط ويمكن أن تكون المعلومات هي قيمة ميل الخط المستقيم مع إحداثيات نقطة على الخط أو يمكن أن تكون المعلومات إحداثيات مختلفة نقاط على الخط وهناك عدة طرق مختلفة للتعبير عن المعادلة النهائية ، بعضها أكثر عمومية من البعض الآخر ؛ بعد تعلم الطرق المختلفة للتعبير عن معادلة الخط ، من الضروري حل العديد من التمارين العملية بحيث يسهل حل أي معادلة نواجهها. [1]

أوجد الصيغ الخاصة بمعادلة الخط المستقيم

مقدمة البحث: يمكن أن تتخذ معادلات الخط المستقيم أشكالًا مختلفة اعتمادًا على الحقائق التي نعرفها عن الخطوط ، بدءًا من افتراض أن الخط المستقيم له نقاط ، ثم من الممكن تحديد تقاطع الميل والإحداثيات y ، أو تحديد ميل خط. حدد نقطة على الخط والخط ، أو نقطتين يمر من خلالها الخط.[2]

اقرأ أيضًا: مقدمة وخاتمة موجزة

مكالمة: للوصول إلى صيغة معادلة الخط بصيغته الصحيحة ، نراجع هنا أهم الصيغ وخطوات الحل للوصول إلى صيغة معادلة الخط.

  • صيغة معادلة الخط المستقيم عند معرفة ميله وتقاطعه مع المحور y:

بمعرفة ميل الخط المستقيم وتقاطعه مع المحور الصادي تكون معادلة الخط المستقيم كالتالي:
ص = م س + ب
أين م هو ميل الخط المستقيم.
ب: النقطة التي يتقاطع فيها الخط المستقيم مع المحور الصادي.

  • معادلة معادلة الخط عندما يعرف ميله والنقطة التي يمر من خلالها:

تكون معادلة الخط المستقيم عند معرفة ميله والنقطة التي يتقاطع فيها الخط المستقيم كما يلي:
(p – p1) / (s – p1) = m
في ترتيب المعادلة ، تصبح معادلة الخط المستقيم:
ص = م (س – ث 1) + ص 1

  • صيغة المعادلة عندما يمر خط ما بنقطتين:

صيغة المعادلة عندما يمر خط ما بنقطتين: النقطة الأولى (S1 ، R1) والنقطة الثانية (S2 ، R2) ، نجد أولاً ميل الخط وهي كما يلي:

M = (R2 – R1) / (S2 – S1)
أين:
م: المنحدر
(x1، r1) و (x2، r2) نقطتان على الخط.
بما أن حاصل ضرب المنحدر = (y – y1) / (x – y1)

هكذا تصبح المعادلة

م = (ص – ص 1) / (ق – ق 1)
وبترتيب المعادلات لدينا
(ص – ص 1) = م (ث – ث 1)
وبالتالي ص = م (س – ث 1) + ص 1

نتيجة البحثفي نهاية هذا البحث وبالتركيز على ميل الخط سواء كان معروفاً أو غير معروف في السؤال ، توصلنا إلى أهم الأسس لكتابة الصيغة النهائية للمعادلة الصحيحة بناءً على المعلومات المعطاة. من السهل العثور عليه ويفضل وفقًا للقانون أعلاه الكثير من التمارين العملية لتسهيل حل أي معادلة نواجهها.

أمثلة على الصيغ الخاصة بمعادلة الخط المستقيم

مثال 1:

إذا كان الميل = 2 ، فأوجد معادلة الخط المار بالنقطة (-1 ، 3).
المحلول :
أولًا نعوض بقانون الميل
م = (ص – ص 1) / (ث – ص 1)
2 = (ص – 3) / (س +1)
ثم نعدل معادلة الميل للحصول على معادلة الخط المستقيم الأساسية ، فتصبح المعادلة:
ص = 2 (س + 1) + 3
ص = 2 س + 5

مثال 2:

أوجد معادلة الخط المار بالنقطتين (1، 2) و (3، 1).
المحلول:
أولاً نجد المنحدر على النحو التالي:
M = (R2 – R1) / (S2 – S1)
م = (1-2) / (3-1)
م = – 0.5
ثانيًا ، نعوض بالنقطة الأولى لإيجاد معادلة الخط المستقيم.
(y – p1) = m (s – s1)
(ص – 2) = – 0.5 (س – 1)
أي ص = 0.5 س + 2.5

في نهاية هذه المقالة ، وبعد تقديم بحث عن صيغ معادلات لخط ما ، يمكننا إيجاد معادلة الخط بناءً على البيانات المعطاة من خلال النظر إلى ميله ونقطة عليه. أو عندما يكون عليه نقطتان ، أو عندما يعرف ميله ولا يعرف سوى نقطة واحدة.