بحث عن الدوال والمتباينات وخصائص كل منهم

بالإضافة إلى تحديد المعاني الصحيحة لهذه الدوال لتمييزها عن العديد من العلاقات الرياضية الأخرى مثل عدم المساواة ، يمكننا كتابة مقال عن الدوال بسهولة شديدة بمجرد أن نعرف خصائص الدوال الرياضية. تنقسم الدوال الرياضية إلى عدة أقسام ، بما في ذلك دالة الجيب ودالة جيب التمام بالإضافة إلى دالة القيمة المطلقة ودالة الجذر التربيعي.

ابحث عن الدوال والمتباينات

يمكن كتابة مقال عن الوظائف وعدم المساواة على النحو التالي:

مقدمة للبحث في الوظائف وعدم المساواة

يمكن تعريف عدم المساواة على أنها تعبيرات رياضية تظهر عدم المساواة في الأرقام أو التعبيرات الجبرية مع بعضها البعض ، مثل علامة عدم المساواة ≠ وأكبر من> وعلامات أخرى.[1] بينما تُعرف الوظائف الرياضية باسم قاعدة أو قانون يوضح علاقة متغير واحد بمتغير آخر ، غالبًا ما يتم ترميز هذه القاعدة بالرموز s (s) = y وتكمن أهمية هذه الوظائف في صياغة المعادلات المادية. العلاقات أثناء دراسة العلوم.[2]

خصائص الدوال وعدم المساواة

للدوال الرياضية العديد من الخصائص ، منها:

• تتميز الوظائف الزوجية بتناظرها حول المحور الصادي عند التخطيط ؛ حيث يبدو أن أحد خطوط الرسم البياني ينعكس عن الآخر على خط التماثل.[3]
• تتميز الدالة المتزايدة بزيادة في قيمة المتغير الأول عندما تزداد قيمة المتغير الثاني ضمن النطاق المحدد ، بينما تتميز الدالة المتناقصة بانخفاض قيمة أحد المتغيرات عندما تكون قيمة المتغير الثاني زيادات متغيرة. المتغير الثاني ينقص.[3]
• تتميز الدوال التفاضلية بأن كل قيمة للمتغير الأول متوافقة مع قيمة المتغير الثاني ، ولا يمثل أي من هذه المتغيرات أكثر من قيمة واحدة من المتغير الثاني.[4]

خاتمة بحث في الوظائف وعدم المساواة

كما أن للمتباينات العديد من الخصائص ، بعضها كالتالي:[5]

• تؤدي زيادة رقم ثابت على جانبي المتباينة إلى بقاء علامة التباين كما هي ، حتى لو كانت قيمة كل جزء من المتباينة مختلفة.
• عند ضرب كلا الطرفين في رقم موجب ، تظل إشارة المقابل كما هي ، وعند الضرب في رقم سالب ، تختلف هذه الإشارات ويصبح الرقم الأصغر أكبر ويصبح الرقم الأكبر أصغر.
• تختلف علامات المؤشر في حالة الضرب برقم سالب ، كما كان من قبل ، عندما نحول الأرقام الموجودة على جانبي المتباينة إلى نقيضها.

أنظر أيضا: البحث عن برهان جبري جاهز

ابحث عن الدوال الأسية

يتم تعريف الدالة الأسية على أنها دالة رياضية يمكن تمثيلها على أنها s (x) = axx.^ن بافتراض أن الرمز a والرمز n هما ثوابت تنتمي إلى مجموعة الأرقام الحقيقية ،[6] إنها المجموعة التي تشمل جميع الأعداد غير الكسرية ، وكذلك الأعداد المنطقية والأعداد الصحيحة.[7] قانون مساحة الدائرة هو أحد أمثلة الدوال الأسية ، وقانون حجم الكرة يرجع إلى حقيقة أنه يحتوي أيضًا على متغير تربيعي للقاعدة 2 أو من مكعب إلى القاعدة 3. .[8]

العلاقات والوظائف

العلاقة هي القانون الذي يربط بين مجموعة من المدخلات والمخرجات ، وتنقسم هذه العلاقات إلى منطقية وغير منطقية ، وكل الوظائف الرياضية تندرج تحت العلاقات المنطقية ؛ أي أن كل دالة تمثل علاقة رياضية غير عكسية ، وتتميز الوظيفة عن العلاقات الأخرى بحقيقة أن كل من مدخلاتها لها قيمة إخراج واحدة فقط ؛ لذلك ، إذا كانت العلاقة تحتوي على أكثر من قيمة إخراج لنفس قيمة الإدخال ، فإنها لم تعد دالة رياضية.[9]

أنظر أيضا: مقدمة في البحث الرياضي .. مقدمة في البحث الرياضي الجاهز للطباعة

أنواع الوظائف

تختلف الدوال الرياضية عن بعضها البعض في العديد من الخصائص وتقع في العديد من الأنواع التي يمكننا رؤيتها “هنا” ، وتأتي بعض الوظائف بافتراض أن المتغير A يمثل معامل x ويمثل المتغير B الرقم الثابت:[10]

• دالة خطية: إنها وظيفة يمكن كتابتها كـ s (x) = axx + b.
• وظيفة من الدرجة الثانية: يمكننا كتابة جميع الدوال التربيعية على أنها s (x) = a × x.²+ ب
• دالة لوغاريتمية: إنها وظيفة يمكننا كتابتها كـ s (x) = lu._(ن)يمثل المتغيران x و n أي عدد أكبر من الصفر باستثناء الرقم 1.
• دالة تكعيبية: يتم تعريف هذه الوظيفة بالرجوع إلى التنسيق s (x) = axx.³+ ب
• الوظيفة المتبادلة: يمكننا كتابة جميع الوظائف المقلوبة مثل s (x) = 1 / x.
• دالة القيمة المطلقة: ق (س) = | س | مكتوب كوظيفة.

تمثيل رسومي للوظائف

هناك العديد من الطرق التي يمكننا اتباعها لتمثيل الوظائف بيانياً ، بما في ذلك الطريقة التالية:[11]

• اطرح العديد من قيم s (x) التي تمثل صورة المتغير x.
• ارسم المستوى الديكارتي على مقطع وقم بترقيم قيم x بحيث يمثل الخط الأفقي قيمة s (x) المقابلة.
• ضع الأرقام المناسبة في المستوى الديكارتي ، مع وضع الأرقام الموجبة أعلى المحور y (x) وعلى يمين المحور x.
• ضع النقاط على المحور y التي تمثل نقطة التقاء كل قيمة من قيم المتغير x مع صورتها (x)
• قم بتوصيل هذه النقاط معًا.

أنظر أيضا: استراتيجية Frayer

على الرغم من وجود العديد من الوظائف الرياضية ، إلا أنها تقع جميعها ضمن قسم العلاقات الرياضية المنطقية وتتميز عن غيرها بوجود صورة واحدة فقط للمتغير x لقيم q (s) ، وهناك العديد منها. بما في ذلك العلاقات الرياضية الأخرى: المتباينات المذكورة أعلاه قبل كتابة مقال عن الدوال ، من الضروري معرفة العديد من خصائص الوظيفة الرياضية.