بحث عن البرهان الجبري جاهز

يتضمن البحث في البرهان الجبري العديد من الأمثلة التي تعود إلى الحضارات البابلية والفرعونية القديمة ، حيث تعتمد البراهين على المتغيرات المعبر عنها ببعض الرموز للوصول إلى أدلة موضوعات مختلفة ، والدليل الجبري أحدها. أنواع البراهين الرياضية ، بما في ذلك: البرهان الهندسي والإثبات المنسق ، والبرهان القائم على التناقض.

دليل جبري

يتعامل الدليل الجبري مع الرموز التي تدل على كميات غير مؤكدة تُعرف بالمتغيرات ويفحص كيفية التعامل مع هذه المتغيرات عندما تكون موجودة في المعادلات الرياضية للوصول إلى القيم التي تمثل حلاً لهذه المعادلات.

وتجدر الإشارة إلى أن الجبر يهتم بجميع العمليات الحسابية المعروفة ، بما في ذلك الجمع والطرح والضرب والقسمة والجذور التربيعية والجذور التكعيبية ، ويمكن استخدام البراهين الجبرية في العديد من مجالات الحياة العملية ، مثل تقدير مبيعات البعض. نشاطات تجارية.[1][2]

أنظر أيضا: معلومات عن مخترع الخربشة

تاريخ موجز للجبر

يعود تاريخ الجبر إلى الحضارة البابلية والمصرية القديمة ، حيث تعلم الناس حل المعادلات الخطية والمعادلات التربيعية ، واستخدم العالم الهندي بوذاهايانا بعض البراهين الجبرية لإثبات نظرية فيثاغورس الشهيرة حوالي 800 قبل الميلاد. واستمر طول أضلاع المثلث القائم وتطور هذا العلم ، وقد ذكر الخرازمي لأول مرة كلمة الجبر في كتاب المختار في حساب الجبر وفي مقابلة عام 780 م. .[3]

قام العالم الإيطالي فيبوناتشي بترجمة علم الجبر من اللغة العربية عام 1170 بعد الميلاد لإحضار هذا الفرع من الرياضيات إلى أوروبا ، وبعد ذلك نُشر كتابه Ars Magna في عام 1945 بعد الميلاد ، والذي احتوى على حلول من المعادلات التربيعية والتكعيبية.

نشر الإنجليزي جورج بيكوك مقالًا عن الجبر في عام 1983 م ، تضمن إدخال المنطق إلى الجبر الرمزي ، ووصل علم الجبر إلى حساب المعادلات التفاضلية والتكاملية عندما نشر الأمريكي خوسيه جيبس ​​كتابه “تحليل المتجهات”. 1901 م[3]

اقرأ أيضًا: قائمة أعظم علماء الرياضيات والفيزياء

ابحث عن برهان جبري

يعتمد لاعبو كرة السلة على بعض الحسابات الجبرية لتسجيل النقاط ، بينما يعتمد الأطفال على حسابات جبرية أخرى لتحديد المسافة بين لعبة معينة ولعبة. تستخدم الكلاب الحسابات الجبرية للقبض على اللوحة التي ألقيت عليها لتأخذها ، وكل هذا بديهي وبدون معرفة نظرية لكيفية إجراء الحسابات الجبرية ؛ ما هو الجبر وما أهميته في حياتنا؟[4]

مقدمة في البرهان الجبري

تعتمد البراهين الجبرية على الرموز والعمليات الرياضية المختلفة لإثبات الحسابات الجبرية منطقيًا. حيث توضح هذه البراهين صحة العمليات الحسابية أو تثبت الخطأ الذي يحدث فيها ، يحاول المرء حل هذه المعادلات باستخدام بعض الافتراضات والرموز التي تشير إلى القيم المتغيرة ثم حل هذه المعادلات حتى تصل إلى النتيجة اللازمة إثبات صحتها أو الوصول إلى العكس لإثبات الخطأ فيها.[5]

أنظر أيضا: من اخترع جدول الضرب؟

أمثلة البرهان الجبري

تُستخدم البراهين الجبرية لإثبات العديد من المعادلات الرياضية ، بما في ذلك إثبات أن مجموع رقمين زوجي يساوي عددًا زوجيًا آخر ، بافتراض أن الرقم الأول هو “2n” والرقم الثاني هو “2m”. “n” و “m” أرقام صحيحة ؛ إذن 2n + 2m = 2 (m + n) وهذا يعني أن مجموعها يساوي عددًا صحيحًا مضروبًا في 2 ، وحاصل ضرب عددين صحيحين في 2 يجب أن يكون عددًا زوجيًا ؛ يمكن استخدام البراهين الجبرية لإثبات أن حاصل ضرب الأرقام الزوجية هو أيضًا عدد زوجي.[6]

يمكننا أيضًا استخدام الدليل الجبري لإثبات القاعدة القائلة بأن مجموع ثلاثة أعداد صحيحة هو مضاعف ثلاثة ، بافتراض أن الرقم الأول هو “n” ، والرقم الثاني هو “n + 1” ، والرقم الثالث هو “”. يمثل الرمز n + 3 “و” n “عددًا صحيحًا ، لذا فإن مجموع هذه الأرقام يساوي n + (n + 1) + (n + 2) ويمكن تبسيطه إلى” 3 xn + 3 “. “متبوعًا بـ 3 x (n + 1) ، وهو مطلوب ؛ تكون النتيجة دائمًا من مضاعفات العدد 3.[6]

نتائج البحث عن برهان جبري

تعتبر البراهين الجبرية من العلوم المفيدة في حياتنا العملية لأنها تشرح العديد من القواعد البديهية في الرياضيات وتستخدم في العديد من حسابات الشركات لمعرفة الأرباح والمبيعات ومعرفة أسعار بيع البضائع المختلفة لمقابلة أسعار البيع للسلع المختلفة بدون خسارة. .

وتجدر الإشارة إلى أن جميع شاشات التلفاز والهواتف والسيارات وألعاب الفيديو تقوم أساسًا على البراهين الجبرية والمعادلات الجبرية ، مما يدل على أهمية الجبر في حياتنا اليومية.[4]

أنواع الإثبات الرياضي

تتضمن الرياضيات أنواعًا مختلفة من البراهين ، بما في ذلك البراهين التالية:

• أدلة متضاربة: يعتمد هذا النوع من الإثبات على حقيقة أن الفرضية الرياضية خاطئة ، ثم نصل إلى خطأ تلك الفرضية وهذا يعني أن الفرضية صحيحة لأن التناقضين لا يلتقيان أو يرتفعان ؛ إذا كان أحدهما مخطئًا ، فإن الآخر كان على حق.[7]
• دليل التنسيق: يعتمد إثبات الإحداثيات على نقاط في المستوى الديكارتي لإثبات صحة الحل ويمكن استخدامه لإثبات متوسطات نظرية المثلثات.[8]
• دليل جبري: تعتمد البراهين الجبرية ، كما في السابق ، على استخدام الرموز لإثبات صحة أو خطأ النظريات.[5]

أنظر أيضا: شخصية عربية تحقق النجاح في أحد المجالات

ابحث عن الأسباب والأدلة

تُعرَّف البراهين والمبررات الرياضية على أنها طرق تستند إلى حقائق واضحة مختلفة لإثبات صحة أو بطلان النظريات الرياضية. .[9][10]

هناك العديد من الطرق الرياضية التي يمكن اتباعها لإثبات صحة نظريات مختلفة ، مثل البحث عن البرهان الجبري أو التبرير الجبري الذي كان في السابق تحت عنوان البراهين المباشرة.