امثلة على خاصية الابدال – موقع الشعاع

أمثلة على الممتلكات التبادلية بشكل شامل ، الخاصية التبادلية هي خاصية رياضية تنطبق على عمليتين من العمليات الحسابية الأربع (الضرب والقسمة والجمع والطرح) وهذه الخاصية تنطبق فقط على الجمع والضرب ، من وجهة النظر هذه سنقوم بتسليط الضوء عليك من خلال الأسطر التالية. في صفحة الشعاع ، ماهية هذه الخاصية ، ونقوم بتضمين بعض الأمثلة لك ، وتاريخ هذه الخاصية ، ولماذا القسمة والطرح ليسا غير تبادليين ، وخصائص الضرب والإضافة.

ما هو القانون التبادلي؟

خاصية الاستبدال هي إحدى خصائص الرياضيات التي تعتمد على استبدال أرقام العمليات الحسابية وهذه الخاصية هي إحدى الخصائص الرئيسية للأعداد الصحيحة وتستند إلى عمليتين من العمليات الحسابية هما الضرب والجمع ، وهذه الخاصية تمكن من استبدال أرقام العملية الحسابية دون تغيير النتيجة ، والصيغة الخاصة بها. تُعطى الخاصية بالشكل التالي: أ + ب = ج ، منها ب + أ = ج ، أ × ب = ج ، منها ب × أ = ج.

انظر ايضا: 8 8 6 تسمى هذه الخاصية خاصية العنصر المحايد ، التجميع ، الاستبدال ، التوزيع

أمثلة على الممتلكات التبادلية

من أمثلة القانون التبادلي عمليتان ، الضرب والجمع. فيما يلي أمثلة لكل منها:

أمثلة على القانون التبادلي للجمع

تعتمد الخاصية التبادلية على الصيغة أ + ب = ج ، منها ب + أ = ج ، لأن الإضافة عملية تبادلية ولأن تبديل موضع كل رقم من الأرقام في المجموعة لا يغير النتيجة ، وأمثلة من أجل هذا يكون:

• 3 + 4 = 7 و 4 + 3 = 7.
• 5 + 2 = 7 و 2 + 5 = 7.
• 6 + 1 = 7 و 6 + 1 = 7.
• 2 + 4 = 6 و 2 + 4 = 6.
• 2 + 3 = 3 + 2 = 5
• 5 + 10 = 10 + 5 = 15

أمثلة على القانون التبادلي للضرب

يعتمد القانون التبادلي على الصيغة أ × ب = ج ، والتي ينتج عنها ب × أ = ج لأن الضرب عملية تبادلية ولا يغير تبديل مكان كل من الأرقام المضاعفة النتيجة ، وهذه هي:

• 3 × 4 = 12 ، 4 × 3 = 12.
• 5 × 2 = 10 و 2 × 5 = 10.
• 6 × 1 = 6 و 6 × 1 = 6.
• 2 × 4 = 8 و 2 × 4 = 8.
• 5 × 10 = 10 × 5 = 50.
• 2 × 3 = 3 × 2 = 6.

لماذا القسمة والطرح ليست عمليات غير تبادلية

لا تنتمي قسمة العمليات والضرب إلى العمليات الحسابية التبادلية ، وذلك لأنه في قسمة a ÷ ba يجب أن تكون> b ، فالأمر يتعلق بالطرح: إذا طرحنا ab ، يجب أن يكون a> b وليس الآخر للسبب نفسه ، لا تنتمي القسمة والطرح إلى العمليات التبادلية ، في اتجاه الأمثلة التالية:

• 20 ÷ 5 = 4 لكن 5 ÷ 20 لا تساوي 4.
• 13-5 = 8 ، لكن 5-13 لا يساوي 8.

تاريخ عرض خاصية الاستبدال

كان الاستخدام الرسمي للممتلكات التبادلية في أواخر القرن الثامن عشر ، ولكن هناك بعض المعلومات التي تفيد بأن هذه الخاصية قد تم استخدامها في وقت سابق وأن الكلمة التبادلية التي تعني الخاصية التبادلية هي كلمة منشأ فرنسية ، “تنقل أو مسافر” مع اللاحقة “Ative “والمعنى الحرفي لهذا المصطلح يميل إلى التنقل أو التنقل ، ومنذ العصور القديمة كانت هذه الخاصية هي خصائص عمليات الضرب وإضافة الأعداد الصحيحة.

خصائص عملية الضرب

لضرب الأعداد الحقيقية عدة خصائص منها ما يلي:

• خاصية الهوية: أي أن نتيجة ضرب أي رقم بأي رقم هي نفس الرقم ، وهذا تقريبًا: 7 × 1 = 7.
• القانون تبادلي: أي أن حاصل ضرب الضرب يكون واحدًا عند التبديل بين مواضع الأعداد المضاعفة ، وهذا تقريبًا: 7 × 2 = 14 والعكس صحيح 2 × 7 = 14.
• خاصية الضرب الصفري: أي نتيجة لضرب أي رقم في 0 هي 0 ، بغض النظر عن الرقم ، 1765 × 0 = 0.
• خاصية الملكية: أي ، إذا تم ضرب ثلاثة أرقام معًا ووضع الأقواس ، فإن نتيجة الضرب تكون واحدة ، وهذا تقريبًا: (3 × 4) × 5 = 3 × (4 × 5) = 60.
• توزيع: يمكن نشر الضرب على الجمع أو الطرح ، وهذا تقريبًا: 3 × (5 + 2) = 21 ، (3 × 5) + (3 × 2) = 21 ، أو الضرب المنتشر على الطرح: 3 × (5-2) = 9 ، (3 × 5) – (3 × 2) = 9.

انظر ايضا: هل حاصل ضرب 5 × 34 هو نفسه حاصل ضرب 34 × 5؟

ميزات عملية التجميع

مجموع الأعداد الحقيقية له عدة خصائص ، منها:

• القانون تبادلي: أي أن نتيجة المجموعة هي نفسها عند التبديل بين مواضع الأرقام المجمعة ، وهذا تقريبًا: 7 + 2 = 9 والعكس صحيح 2 + 7 = 9.
• خاصية الملكية: أي إذا جمعت ثلاثة أعداد ووضعت أقواسًا ، فإن نتيجة الجمع تكون واحدة ، وهذا تقريبًا: (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) = 12.
• توزيع: ينقسم الضرب إلى الجمع ، وهذا تقريبًا: 3 × (5 + 2) = 21 ، (3 × 5) + (3 × 2) = 21.
• خاصية الهوية: هذه الخاصية تعني نتيجة إضافة أي رقم مع الرقم صفر والرقم نفسه ، وهذا شيء مثل: 5 + 0 = 5.

هذا يقودنا إلى نهاية مقالنا لهذا اليوم والذي كان بعنوان أمثلة على الممتلكات التبادليةلقد ربطنا ما هو القانون التبادلي ، والأمثلة عليه ، وتاريخ هذه الخاصية ، ولماذا القسمة والطرح ليست عمليات غير تبادلية ، وخصائص الضرب والجمع.