حاصل ضرب المصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية .. شرح درس الضرب التناظري للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية المصفوفة هي ترتيب مستطيل من المتغيرات أو الأرقام في صفوف أفقية أو أعمدة رأسية محاطة بأقواس مربعة ، وتجدر الإشارة إلى أن كل قيمة في المصفوفة تسمى عنصر وعادة ما يتم ترميزها باستخدام مصفوفة. حرف كبير تحته خط. في هذه المقالة ، سوف نتعلم التناظرية الضرب للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية. تابعنا لمعرفة التفاصيل.
اقرأ المزيد عن
ابحث عن حل للمعادلات المثلثية
تعرف على المصفوفة
المصفوفة هي ترتيب مستطيل للمتغيرات أو الأرقام في صفوف أفقية أو أعمدة رأسية ، ويمكن ترتيب البيانات أو الأرقام في المصفوفة بحيث يكون موضعها في المصفوفة منطقيًا ، ومن الجدير بالذكر أن نوع المصفوفة. يتم تحديدها بالترتيب ، لأن المصفوفة المكونة من صفوف وعمود واحد يقال إنها مصفوفة من الرتبة m × n ، لذلك يمكننا القول أن المصفوفة العليا A هي مصفوفة من النوع 3 × 4 لأنها تحتوي على ثلاثة صفوف. وأربعة أعمدة.
أهمية المصفوفة
تلعب المصفوفات دورًا مهمًا في التعبير عن العلاقات الرياضية متعددة المتغيرات بطريقة سهلة الفهم وفي تطوير حلول لهذه العمليات ، وهناك أيضًا العديد من مجالات التطبيق في الاقتصاد والإحصاء وبحوث العمليات ، وبالتالي يتم استخدامها في حل المشكلات. المعادلات الخطية.
حاصل ضرب المصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية
النظير المضاعف للمصفوفة هو رقمان حقيقيان ، أحدهما والباقي صفر ، ولكل منهما نظير سلبي للآخر ، إذا كان حاصل ضرب كل منهما هو العنصر المحايد في عملية الضرب.
2 × 2 نوع وحدة المصفوفة 3 × 3 نوع وحدة المصفوفة
0 1 0 0 1
1 0 0 1 0
مائة
مصفوفة الضرب المحايدة
بالنسبة إلى الضرب ، يُرمز إلى المصفوفة المحايدة بالرمز I ، وعندما يتم ضربها في أي مصفوفة أخرى من نفس الترتيب ، تكون النتيجة هي مصفوفة الوحدة ، وهي المصفوفة الأخرى ، وبالتالي: A × I = I × A. = واحد
لذلك يمكننا القول أن رموز المصفوفة المحايدة ممثلة على النحو التالي:
أ = أب أنا = 1 0
10 أيام
على سبيل المثال:
1- تحديد ما إذا كانت كل من المصفوفتين تمثل المعادل الضريبي للأخرى على النحو التالي:
5 – 4 و 5 4
4 3- 4 3
يتضح من هذا المثال أن كل من المصفوفتين تمثل تخفيضًا ضريبيًا بالنسبة إلى الأخرى.
2 1 و1-4
8 3 3 5
يتضح من هذا المثال أنه ليست كل مصفوفة هي المكافئ الضريبي للمصفوفة الأخرى.
يمكن أن تساعدك على القراءة عنها
ابحث عن الإحداثيات القطبية والأرقام المركبة
أنواع المصفوفة
هناك العديد من أنواع المصفوفات ، ولكل نوع ميزات تميزه عن غيره ، بما في ذلك الصفوف والأعمدة التي يحتوي عليها ، ومن أهم هذه الأنواع:
واحدمصفوفة مربعة نظرًا لأنها بترتيب 2 × 2 أو 3 × 3 أو 4 × 4 أو م × ن ، فهي مصفوفة عدد صفوفها يساوي عدد الأعمدة ، مع العلم أن م = ن
2- المصفوفة المستطيلة: إنها مصفوفة لا يساوي عدد صفوفها عدد الأعمدة لأنها تحتوي على 2 × 3 أو 3 × 4 درجات.
3- مصفوفة الوحدة إنها مصفوفة مربعة وكل عنصر في قطرها الرئيسي يساوي عددًا صحيحًا والعناصر المتبقية من المصفوفة صفر ويرمز لها بالرمز الأول.
4- مصفوفة قياسية إنها مصفوفة مربعة تكون عناصرها القطرية الرئيسية متساوية القيمة والعناصر المتبقية صفرية.
5- مصفوفة قطرية إنها مصفوفة مربعة لا تكون عناصرها القطرية الرئيسية بالضرورة متساوية في الأحجام الحقيقية ، لذا فإن مصفوفة الوحدة والمصفوفة العددية هي حالة خاصة للمصفوفة القطرية.
6- مصفوفة صفرية إنها مصفوفة تحتوي على جميع العناصر الصفرية ، ويمكن أن تكون المصفوفة الصفرية مربعة أو مستطيلة.
6- مصفوفة من سطر واحد مصفوفة مستطيلة بها صف واحد وعدة أعمدة
7- مصفوفة العمود الواحد تُعرف المصفوفة المستطيلة المكونة من عدة صفوف وعمود واحد فقط بمصفوفة متجه العمود.
يمكنك أن تقرأ عنها
ابحث عن المتطابقات المثلثية
يمكنك أيضًا مشاهدة مقاطع الفيديو التالية حول ضرب المصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية:
حاصل ضرب المصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية .. في نهاية هذا المقال تعلمنا مفهوم المصفوفة وأهميتها في الرياضيات وكذلك أنواع المصفوفة والمعادل الضربي للمصفوفة وأنظمة المعادلات الخطية لكل مصفوفة. .