المتجهات في مستوى الإحداثيات
تعريف النواقل
المتجهات هي كل ما نحتاجه لنقل النقطة A إلى النقطة B ، وقد استخدم علماء الفلك المصطلح لأول مرة في القرن الثامن عشر الميلادي ، ومن الجدير بالذكر أن حجم المتجه هو المسافة بين نقطتين. يمكن أن يشير الاتجاه إلى اتجاه الانحراف من النقطة A إلى النقطة B ، بالإضافة إلى العديد من العمليات الجبرية على الأعداد الحقيقية مثل الجمع والطرح والضرب والنفي ، وكذلك العمليات التي تعتمد على قوانين المعاملة بالمثل الجبرية. ، الجمع والتوزيع: للمفهوم الأكثر عمومية للمتجه الذي يُعرَّف ببساطة على أنه حقل متجه.
يمكننا القول أن النواقل تلعب أيضًا دورًا مهمًا في الفيزياء ، حيث يتم تلخيص دورها على النحو التالي:
- يصف سرعة وتسارع جسم متحرك.
- يمكن وصف جميع القوى المؤثرة عليها بأنها نواقل.
- قد يعتمد التمثيل الرياضي للمتجه المادي على نظام الإحداثيات المستخدم لوصفه.
- تتضمن الكائنات الأخرى كائنات تشبه المتجهات التي تصف الكميات المادية ويتم تحويلها بالمثل إلى تغييرات نظام الإحداثيات.
يمكن أن تساعدك على القراءة عنها
الحدود والدراسات المشتقة في الرياضيات
أهم خصائص المتجهات في المستوى الإحداثي
- المتجهات لها نفس الحجم والاتجاه ، وهذا يعني أننا إذا أخذنا متجهًا معينًا وقمنا بترجمته إلى موضع جديد دون تدويره ، فإن هذا المتجه الذي نحصل عليه في نهاية العملية هو نفس المتجه الموجود في المتجه. بيت شعر.
- المتجهات تمثل القوة والسرعة ، وهناك العديد من الكميات الرياضية المستخدمة في الفيزياء.
- يمكن أن تشمل الأمثلة على المتجهات الزخم والقوة والشغل والطاقة ، وغالبًا ما توصف هذه الكميات المختلفة بالكميات العددية أو النواقل.
أهمية المتجهات في مستوى الإحداثيات
- في الرياضيات ، نفكر في المكان والمكان كمفاهيم تجريدية أساسية ، ويمكن أيضًا بناء نموذج للفضاء باستخدام نظام إحداثيات ، وتجدر الإشارة إلى أن نظام الإحداثيات ثلاثي الأبعاد هو في الواقع مجموعة لا نهائية من الأرقام الثلاثية المرتبة. نقطة في ثلاثية مرتبة تعرف بإحداثيات النقطة.
- يمكن أيضًا استخدام المتجهات في العلوم لوصف أي شيء له اتجاه وحجم. يتم رسمها عادةً على شكل أسهم مدببة ، حيث يمثل الطول مقدار المتجه. تعتبر فترة الظهيرة مثالًا رائعًا لأنها تتميز بالاتجاه والحجم. بحجم.
- من الممكن استخدام المتجهات لتمثيل أي عدد من الأشياء المادية أو الظواهر ، مثل الرياح ، حيث تكون المتجهات عبارة عن كمية متجهة لأنها في كل مكان لها اتجاه وأبعاد محددة.
- من الممكن رسم خريطة لتدفق الهواء في أي وقت ، ويمكن رسم متجهات الرياح لعدد من المواقع الجغرافية المختلفة.
- يتم تصنيف العديد من خصائص الأجسام المتحركة على أنها متجهات ، على سبيل المثال ، يتم تعريف كرة البلياردو التي تتدحرج عبر الطاولة على أنها متجه حركة الكرة ، ويشير اتجاه سهم المتجه إلى اتجاه حركة الكرة وطول المتجه. يمثل سرعة الكرة
- يمكن أن تكون المتجهات مفيدة عندما نريد التنبؤ بما سيحدث ، على سبيل المثال ، عندما يتم توصيل كائنين ، يمكن ربط المتجهات معًا لتشكيل شكل يسمى متوازي الأضلاع ، ويمكننا أيضًا إيجاد قطري متوازي الأضلاع والقطر هناك . مجموع المتجهين اللذين يشكلان جانبي متوازي الأضلاع
يمكنك أن تقرأ عنها
أول بحث ثانوي في الرياضيات مبرراته وإثباته
أنواع المتجهات في المستوى الإحداثي
- متجه يتكون من سطر واحد ، يُعرف باسم متجه الفئة.
- متجه يتكون من عمود يعرف بالمتجه العمودي
المتجهات في مستوى الإحداثيات المتجهات في المستوى الإحداثي هي أي عنصر له أبعاد واتجاه هندسي ، وفي نهاية هذه المقالة ، بما أننا عرفنا المتجهات في المستوى الإحداثيات بالتفصيل ، فقد تعلمنا أهميتها وخصائصها وأنواعها.