المحتويات
يعد الفرق بين مربعين في الرياضيات من أشهر قوانين الرياضيات وهو أحد المفاهيم الأساسية للعلوم ، وهو أحد الموضوعات والعمليات الرياضية التي يحتاجها طلاب المرحلة الإعدادية ، وسيتم تناول هذا المفهوم في هذه المقالة . سيتم إعطاء بعض الأمثلة لتبسيط وتوضيح حل الفرق بين مربعين.
رياضيات
يعتبر مفهوم الفرق بين مربعين أحد المفاهيم والمعادلات الأساسية للرياضيات ، وهو علم معلومات تجريدي ينتج عن نتائج منطقية حول الأرقام والأشكال والتراكيب والتحولات. وحريزمي.[1]
معادلة من الدرجة الثانية
الفرق بين مربعين هو أحد صيغ وقوانين المعادلة التربيعية أو المعادلة التربيعية ، وهي معادلة جبرية أحادية المتغير ، واكتشفها لأول مرة العالم المسلم محمد بن موسى الخوارزمي. ، ويأتي مع الصيغة الأساسية التالية: الأس ² + ب س + ج = 0 ، حيث: أ ، ب ، ج أرقام يمكن أن تكون موجبة أو سالبة ، والأرقام (ب ، ج) يمكن أن تساوي صفرًا ، معامل x² للرقم a، b x ‘يسمى المعامل في الحد الثابت وأعلى قيمة ممكنة للأس. في المعادلة التربيعية ، المتغير x هو 2 ويتم حلها أو العثور على جذور المعادلة التربيعية باستخدام مجموعة متنوعة من الطرق ، بما في ذلك الصيغة التربيعية أو طريقة إكمال التربيع أو طريقة التمييز أو طريقة الرسم البياني.[2]
الفرق بين مربعين
قانون حساب الفرق بين مربعين في الرياضيات هو: x² – y² = (x – y) (x + y) ، تحتوي المعادلة على حدين مربعين ويتم طرح أحد هذين المصطلحين من الآخر ، والحل هو ثم يساوي الفرق بين المصطلحين مضروبًا في مجموعهما ، وهذا مع مراعاة الترتيب من حيث المصطلحات ، أي يجب حساب الحل (الحد الأول – الحد الثاني) عن طريق الضرب. ) من خلال (الفصل الأول + الفصل الثاني).[3]
أمثلة على الفرق بين مربعين
لتوضيح وتبسيط كيفية حساب الفرق بين مربعين ، يجب تقديم بعض الأمثلة الحسابية لهذا الاختلاف على النحو التالي:
المثال الأول
احسب ما يلي: 4x² – 9 هي معادلة تتطلب التحليل الأولي ، لذا فإن الحل هو تحليل الحد الأول من مربع كامل إلى 4x² والمصطلح الثاني: بتحليل 9 إلى مربع كامل ، أي 3 × 3 ، ثم احسب الفرق بين المربعين كما يلي: اكتب 4x² – 9 كـ (2x) ² – ²3 ، ثم عامل التعبير (2x)2 – ²3 كـ: (2x) ² – ²3 = (2x-3) (2x + 3).[3]
المثال الثاني
إذا أردنا تحليل التعبير التالي: ص 2 – 16 ، نلاحظ أن المصطلح الأول هو p.2 yx هو مربع كامل يتكون من y والحد الثاني هو 16 وهو مربع كامل 4 × 4 ونجد أن الإشارة بين الحدين هي علامة طرح (-) وهذا يعني أننا نواجه قانون الطرح بين مربعين وبالتالي فإن الإجابة الصحيحة هي: p2 – 16 = ص2 – ²4 وعند تحليل التعبير الجبري ، p ² – ²4 =[3]
(ص – 4) (ص + 4)
قانون الاختلاف بين مربعين هو قانون رياضي تحليلي يتطلب التركيز والممارسة المستمرة من أجل ترسيخ المعرفة والقدرة على حل المعادلات المطبقة عليها وتفكيك الكميات الجبرية الواردة في هذا الاختلاف وكل معرفة الضرب. الجدول ، العديد من التطبيقات الموجودة في الكتاب المدرسي تحتاج إلى حل.