المحتويات
الفرق بين المعادلة وعدم المساواة هو أحد الأشياء التي تمت دراستها في البحث الرياضي. حيث تتم كتابة المعادلة من خلال مساواة تعبير جبري بتعبير جبري آخر لإنتاج ما يسمى بالمعادلة الرياضية. وبينما أكتب المعادلة ، يوجد تعبير على اليسار وتعبير آخر على اليمين مع إشارة متساوية بينهما ، لأن التعبيرين يجب أن يكونا متساويين. تحتوي المتباينة أيضًا على جانبين يسار ويمين ، لكن هيكل المتباينة والعلامة التي تفصل بين الجانبين الأيمن والأيسر مختلفان. هذا يحدث فرقًا كبيرًا في طريقة حلها. [1]
الفرق بين المعادلة وعدم المساواة
كما ذكرنا سابقًا ، المعادلة التي نكتبها عندما نحتاج إلى مساواة تعبيرين جبريين ، بحيث تظهر علامة المساواة بين الجانبين. ومع ذلك ، قد يواجه الطلاب مواقف في حياتهم اليومية تتطلب اتخاذ قرار أو مقارنة بين كميات وكميات مختلفة ، وهذا يتطلب منهم فهم رموز المقارنة التي تميز تعبيرين والعمليات الحسابية المرتبطة بهما. فهم الرموز والمهارات ذات الصلة. لذلك ، (> ، <، <, >تسمى العلاقة الرياضية التي تتضمن أحد الرموز) عدم المساواة. من ناحية أخرى ، تحتل مكانة مهمة بين المفاهيم الأساسية للرياضيات نظرًا لارتباطها بمختلف الموضوعات والمفاهيم الرياضية ، ويمكن أن تشكل مقدمة للعديد من الموضوعات الرياضية مثل المعادلات والوظائف ذات الأهمية الخاصة. يمكن تعريف عدم المساواة على النحو التالي: علاقة رياضية يمكن من خلالها ترتيب الأرقام أو الكميات. الحل يعني إيجاد قيمة المتغير أو المتغير الذي يجعل علاقة الترتيب صحيحة.
حل المعادلة والتفاوتات وأنواعها
نحن بحاجة إلى حل العديد من المعادلات وعدم المساواة في حياتنا النوعية. يجب أن نعلم أن هناك أنواعًا عديدة من المعادلات والمتباينات ، ولكل نوع طريقة حل خاصة.
حل التفاوتات وأنواعها
لعل دراسة الدوال وخصائصها وتطبيقاتها من الموضوعات المهمة في الرياضيات ، وهذا يتطلب من المرء أن يكون على دراية بإيجاد مجموعة من الحلول لعدم المساواة على اختلاف أنواعها: خطية ، وغير خطية ، وجزئية. لإيجاد فترات الزيادة والنقصان في المعادلة التربيعية ، يجب علينا حل المعادلة وإيجاد مجموعة الحل.
يمكن أن تختلف مستويات العمليات العقلية في حل عدم المساواة ، من إجراء بعض العمليات الحسابية البسيطة إلى العمليات الحسابية الأكثر صعوبة مثل عدم المساواة الكسرية وعدم المساواة غير الخطية ، لأن درجة الصعوبة تعتمد على نوع ودرجة عدم المساواة. وعادة ما يتطلب حلها البحث عن علامة المقدار على خط الأعداد. لذلك ، بجانب التربية على الأولويات ، من الضروري التركيز على حل التفاوتات ، وفصلها عن المعادلة ، ومعرفة كيفية التعامل معها حسب النوع ، ومعرفة كيف يتغير اتجاه الإشارة عند ضربها بالسالب. إشارة. [2]
حل المعادلة وأنواعها
هناك أنواع عديدة من المعادلات ، وتعتمد طريقة حلها على النوع ، وسنتحدث عن نوعين من المعادلات:
- المعادلات الخطية
المعادلة الخطية هي معادلة جبرية من الدرجة الأولى. هناك أنواع من المعادلات الخطية ، على سبيل المثال:
معادلة خطية لمثال أحادي المتغير ؛ (4x + 5 = 0) ،
معادلة خطية ثنائية المتغير مثل ؛ (4 س + 5 ص = 10)
معادلة خطية بثلاثة متغيرات ، على سبيل المثال ؛ (س + ص + 5 ع = 0)
معادلة خطية بأربعة متغيرات ، على سبيل المثال ؛ (4x = 3w + 5y + 7z)
يمكن حل المعادلة الخطية بشكل منفرد ، بوضع المتغير على جانب والأرقام على الجانب الآخر ، أي بإخضاع المتغير للقانون ، مع مراعاة أولويات الجمع والطرح. يتم حل المعادلة الخطية ثنائية المتغير عن طريق تطوير نظام من معادلتين يتم فيهما استبدال إحداهما بالأخرى ، أو بالحذف والإضافة ، ولحل المعادلة الخطية ثلاثية المتغير ، يلزم وجود نظام ثلاثي. المعادلات وما إلى ذلك. [3]
- معادلة من الدرجة الثانية
إنها معادلة ثلاثية جبرية من الدرجة الثانية والشكل القياسي للمعادلة التربيعية هو كما يلي (0 =فأس2 + bx + ج)حيث (أ ، ب ، ج) هي أرقام حقيقية ثابتة بشرط ألا تكون أ مساوية للصفر ، وإلا ستكون المعادلة خطية.
يتم إكمال حل المعادلة التربيعية بعدة طرق ، بما في ذلك عن طريق نقل جميع المصطلحات إلى جانب واحد وعمل الأصفار على الجانب الآخر ، وتحليل العوامل الأولية ، ثم تحليل التعبير إلى ناتج كميتين خطيتين ومعادلة كل قيمة . حل الصفر وإيجاد قيمة كل متغير. هناك طرق أخرى ، مثل إكمال المربع واستخدام القانون العام. هناك نوع خاص من المعادلات التربيعية التي يمكن حلها بالاختلاف بين مربعين ؛ يتكون هذا من رفع المعادلة إلى القوة الثانية للمتغير والرقم الآخر مكونًا مربعًا كاملاً.[4]
مما سبق ، نعلم أن الفرق رياضيًا بين المعادلة والمتباينة هو وجود علامة متساوية في المعادلة ، بينما تحتوي المتباينة على أحد رموز المقارنة التي تفصل بين جانبي المعادلة وهناك خطوات معينة. لحل أي متباينة أو معادلة.