جدول المحتويات
عدد مقسم إلى عاملين أوليين متساويين من بين الأسئلة المختلفة التي أثيرت في الفصل الخاص بالأعداد الأولية في الرياضيات ، تجدر الإشارة إلى أن هذا الفصل هو من أسهل فصول هذا العلم ويتطلب القليل من الجهد لتحقيق نتائجه ، لكن عليك التركيز جيدًا في جميع بياناته و الافتراضات ، ومن خلال الصفحة الشعاعية نسألك ما إذا كان لديك كل شيء عن الأعداد الأولية في مناهج الرياضيات في المملكة العربية السعودية ، بالإضافة إلى الإجابة الصحيحة على سؤال الرقم المتحلل إلى عاملين هما الأعداد الأولية المتشابهة.
علم الأعداد
يعد علم الأعداد من أهم العلوم في الرياضيات ، ويطلق عليه أكثر من اسم ، مثل: “علم معنى الأرقام ، ودراسة معنى الأرقام والمعداد”. وكان هذا العلم معروفًا في الماضي يعتمد العالم “فيثاغورس” وعلم الأرقام على منهجية رائعة في طريقة حساب الأرقام التي تجمع الأشياء بحيث يتم تحويل الأرقام إلى رقم واحد فقط.[1]
اقرأ أيضًا: حل كتاب الرياضيات المستوى الثالث المتوسط الفصل الأول 1443
أنواع الأعداد في الرياضيات
تنقسم الأعداد إلى مجموعة من الأقسام والأنواع وهي:
- الأعداد الطبيعية الموجبة.
- الأرقام صحيحة.
- مجموعة الأعداد الأولية.
- مجموعة الأرقام الأصلية.
- أعداد كاملة.
- أرقام حقيقية.
- مجموعة الأعداد المركبة.
- مجموعة الأعداد التخيلية.
- ارقام سوبر كومبلكس.
- أعداد كسرية.
عدد مقسم إلى عاملين أوليين متساويين
الرقم الأولي هو رقم طبيعي قيمته المطلقة أكبر من الرقم “1” ولا يقبل القسمة إلا على نفسه والرقم “1” ، ويطلق على كل رقم طبيعي أكبر من الرقم “1” وليس عددًا أوليًا رقم مركب ، وأكد العالم أن عالم الرياضيات “إقليدس” يستخدم البراهين والبراهين على أن مجموعة الأعداد الأولية ليس لها نهاية ، وهي نظرية إقليدس ، والإجابة الصحيحة لسؤال العدد المقسم إلى عددين أوليين متطابقين مكسورة أسفل هو:
ويتم التعرف على الرقم بأكثر من طريقة وهم سواء أكان أوليًا أم لا: “طريقة القسمة المتكررة وهي أسهل طريقة للتعرف على الرقم الأولي ، والطريقة الثانية هي طريقة السبعات”.
إثبات العدد الذي يقسم إلى عاملين أوليين متساويين هو 9
لمعرفة ما إذا كان الرقم 9 أوليًا أم لا ، نبدأ بتقسيمه على نفسه وعلى الرقم 1 ، حتى نجد أنه قابل للقسمة على كليهما ، ولكن في المقابل نقبل أنهما مقسومان على رقم آخر يمكن أن يكون العدد 3 لذا فهو ليس عددًا أوليًا لأنه مقسومًا على الرقم 3 مما يعطينا رقمين أوليين متطابقين وبالتالي تصبح النتيجة 3 و 3. ومن المعروف أن الرقم 3 هو رقم أولي واحد.
خصائص الأعداد الأولية
هناك بعض الخصائص التي تميز مجموعة الأعداد الأولية وهذه الخصائص هي:
- جميع الأعداد الأولية باستثناء 2 هي أعداد فردية.
- لا توجد أعداد أولية متتالية باستثناء 2 و 3 فقط.
- الرقم الذي يتم تقسيمه إلى عددين أوليين متطابقين هو الرقم 9 ، وهذا هو العدد الأولي الوحيد الذي يتوفر له هذا الأمر.
- عدد أولي أكبر من الرقم “3” مكتوب بالصيغة 1 + k6 أو 1-k6 ، حيث يرمز الحرف K إلى العدد الأولي.
- أي عدد صحيح أكبر من 1
- إذا لم يكن n عددًا أوليًا ، أي عددًا مركبًا ، فسيكون عنده مقسومًا أوليًا عليه p أصغر من أو يساوي الجذر التربيعي لهذا الرقم n.
- إذا كان الفرق بين عددين أوليين يساوي الرقم 2 ، فإن هذين الرقمين يطلق عليهما الأعداد الأولية المزدوجة 5 و 7 من ناحية ، ويطلق على 11 و 13 الأعداد الأولية المزدوجة من ناحية أخرى.
اقرأ أيضًا: حل دفتر الأستاذ الرياضي الثاني الفصل الأول 1443
في النهاية سنلتقي بك من خلال هذا المقال عدد مقسم إلى عاملين أوليين متساويين للإجابة الصحيحة على السؤال ما هو الرقم “9” ، قمنا أيضًا بإحالتك إلى أهم المعلومات حول الأرقام في منهج الرياضيات ، وهي الأعداد الأولية.