احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة

احتمالات وقوع حوادث مستقلة وغير مستقلة حيث أن هناك العديد من النظريات التي تم إنشاؤها من قبل العلماء وأساتذة الرياضيات والإحصائيين ، ومن بين هذه النظريات نظرية احتمالات الحوادث المستقلة والحوادث غير المستقلة ، وهي من النظريات التي يجب معرفتها ودراستها. ويسمى أيضًا باسم آخر وهو النظرية الشرطية ، حيث تعمل هذه النظرية باحتمال وقوع بعض الأحداث أو المواقف المعروفة المطبقة في الرياضيات.

قد تكون مهتمًا

حادث جزيرة ثري مايل و 9 أخطر حوادث نووية عالمية

تعرف على نظرية الاحتمالات للأحداث المستقلة وغير المستقلة

نظرية رياضية تدرس احتمالية حدث معين بالنظر إلى احتمالات الأحداث المستقلة وغير المستقلة ، على سبيل المثال ، إذا كانت حالة الاهتمام هي A وكان الحدث B قد حدث أو حدث في الماضي ، فإن وقوع حدث آخر. من المعتاد كتابة احتمالات الأحداث المستقلة والأحداث غير المستقلة لـ B معين ، أو أن هناك احتمال 10٪ أن يصاب أي شخص بنزلة برد في أي يوم من أيام الأسبوع ، ولكن إذا افترضنا أن هناك شخص قريب مصاب بنزلة برد. هذا الشخص أكثر عرضة للإصابة بنزلة برد ، ثم احتمال وقوع حوادث مستقلة وحوادث غير مستقلة في الوقت الحالي ، على سبيل المثال ، 80٪.

شاهد المزيد

ابحث عن نقاط القوة والأساسيات

أحداث مستقلة

يكون هناك حدثان مستقلان إذا كان احتمال الحدث أ لا يؤثر على احتمال وقوع الحدث ب ، الحدث مستقل إذا كان يحتوي على كلمة عودة ، وبالتالي ، فإن التعبير اللفظي للأحداث المستقلة ، يكون الاحتمال كما يلي: حدثان مستقلان يحدثان تساوي معًا حاصل ضرب احتمالية الحدثين وإذا كان الحدثان A و B مستقلين ، في هذه الحالة:

الفوسفور (أ ب) = ف (أ) أو الفوسفور (B A) = الفوسفور (ب

استبدال قانون المنتج ، نحصل على:

الفوسفور (AB) = الفوسفور (أ) ⅹP (ب)

ومن المتطلبات الأساسية أيضًا أن يكون “أ” و “ب” حدثين مستقلين.

حوادث غير مستقلة

يتغير إذا كان للحدث أ احتمال حدوثه وله تأثير على احتمال وقوع الحدث ب. يحتوي هذا الحدث غير المعتمد على كلمة لا رجوع فيها ، لذا فإن التعبير اللفظي للحدثين المستقلين هو أن احتمال وقوع حدثين مستقلين معًا يساوي ناتج احتمالية وقوع الحدث الأول. بعد وقوع الحدث الأول بالفعل ، احتمال وقوع الحدث الثاني شفهيًا P (A معبرًا عنها ∩ B) = P (B) × P (A / B).

اقرأ أيضا

أول بحث ثانوي في الرياضيات مبرراته وإثباته

أهم التعاريف في احتمالات الأحداث المستقلة والأحداث غير المستقلة

تُعرف احتمالات الحوادث المستقلة وغير المستقلة باسم نظرية الاحتمالات ، والتي توفر تفصيلاً كاملاً للعمل المتضمن في الحوادث العشوائية أو احتمالات الأحداث التي تحدث في منهج الرياضيات حيث قد يكون للاحتمال قيمة عددية محدودة. الخط الفاصل بين الرقم صفر والرقم واحد ، وتلك القيمة التي تحدد لنا احتمالية وقوع الحدث أو عدم حدوثه بشكل عشوائي.

حدد حدثًا عشوائيًا

الحدث العشوائي هنا هو حدث غير مؤكد أو مستقل عن حدوثه ، ويتم تمييزه بالحرف A وله الرمز الرياضي P (A). الاحتمال الشرطي لحدث ما هو احتمال حدوث ذلك الحدث إذا كان هذا الشرط التقى

تعريف الاحتمال

الاحتمال هو احتمال وقوع حدث ، أي أنه لا يوجد يقين بحدوث الحدث ، وهو أحد الموضوعات المهمة في الحياة اليومية للإنسان ويفصله علم الإحصاء. من 0 إلى عدد صحيح ، و عندما يكون الحدث مستحيل الحدوث ، فإن قيمة الاحتمال تساوي الصفر ، وفي هذه الحالة يطلق عليها الاحتمال المستحيل وعندما تكون قيمة الاحتمال عددًا صحيحًا ، يُطلق على هذا الاحتمال اسم الاحتمال المطلق.

قد تكون مهتمًا أيضًا

ابحث عن خطوط متوازية وعمودية

أنواع الاحتمالات في احتمالات الأحداث المستقلة وغير المستقلة

عند البحث عن احتمالات الأحداث المستقلة والأحداث غير المستقلة ، نجد أن حل المشكلات الاحتمالية يعتمد على حساب الاحتمال الذي يمثله التردد النسبي أو حساب الاحتمال من حيث الاحتمالات الأخرى مثل المعلومات. على سبيل المثال ، عمليات البحث مثل الاتحاد أو التقاطع ، أو في نتائج البحث العملي ، بما في ذلك التوزيعات الاحتمالية ، نجد طرق تقدير مختلفة ، وبالتالي فإن أنواع الاحتمالات بشكل عام هي كما يلي:

الاحتمال المنتظم

من الاحتمال المنتظم أن يكون عدد من الاحتمالات للعناصر الظاهرة في السؤال وفي الدراسة متساويًا ، أي أن هذه الاحتمالات موزعة بالتساوي بين عناصر الظاهرة قيد التحقيق ، ولتوضيح ذلك نقول: احتمالية الحصول على أي رقم من واحد إلى ستة في وقت رمي ​​النرد هو واحد حتى ستة ، وبالتالي فإن احتمال ظهور أي من هذه الأرقام هو واحد إلى ستة لكل احتمال.

الاحتمالات الضمنية أو الشخصية

هو احتمال أن يكون لدى الشخص اعتقاد نتيجة تجربته مع الظاهرة قيد الدراسة أو تقييم مجموعة أخرى من الخبراء الذين درسوا الظاهرة قيد الدراسة. يختلف من شخص لآخر ويزداد الاحتمال مع زيادة الخبرة ، ويكتسب المرء هذا عند تقييم الظاهرة قيد الدراسة ، ومن الأمثلة الشهيرة على ذلك عندما يشارك المرء في سباقات الخيول بعد تقدير نجاح الخيول. المشاركة في السباق.

قراءة المزيد

بحث في التحولات والتناظر الهندسي في الرياضيات

الاحتمالات التكرارية

إنها احتمالات تحددها عملية تكرار الظاهرة قيد التحقيق ، وبالتالي ، يتم الحصول على الاحتمال النسبي للتكرار من خلال حساب النسبة المئوية لحدوث الحدث في التجربة المدروسة على المدى الطويل. ، من خلال استقرار الظروف المحيطة بالحدث ، أو عن طريق حساب المحقق لعدد تكرارات الحدث خلال عدد كبير من المحاكمات ، بحيث يكون احتمال وقوع ذلك الحدث مساويًا لعدد الأحداث. يتم عرضه ثم قسمة عدد مرات تشغيل التجربة.

الاحتمالات الشرطية

إنها مجموعة من الاحتمالات التي لها توقع لحدث أو مجموعة من الأحداث التي تعتمد على وقوع حدث أو أحداث أخرى ، وفي هذه الحالة تسمى الأحداث غير المستقلة ، وبالتالي تُعرف الاحتمالات أيضًا باسم احتمالات الأحداث المستقلة والأحداث غير المستقلة ، واحتمالات الأحداث الشرطية والأحداث غير المشروطة ، ويتم الحساب من خلال المعادلات الرياضية المخصصة لها ، ومن بين هذه الأمثلة الواضحة ، النبض في الحياة الحقيقية للشخص. رمي النرد تحسبًا للرقم الذي يظهر عليه عند استراحة العملة المعدنية أو النرد ويتم تخمينه من واحد إلى ستة ولهذا قمنا بشرحه لك. احتمالات الأحداث المستقلة وغير المستقلة.